פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 10 = 10.
2. -8 — y=-4·5+12=-20+12=-8.
3. x≥0 — השורש הריבועי מוגדר רק עבור מספרים אי־שליליים, כלומר x≥0.
4. -7 — סכום שורשים=−b/a=7 → b=−7.
5. y = 5 — פונקציה קבועה לא תלויה ב-x. y=5 היא קו אופקי.
6. -7 — y=0 → 1x + 7 = 0 → x = -7/1 = -7.
7. 1 < x < 3 — השורשים 1 ו־3, הפרבולה פתוחה מעלה. y < 0 בין השורשים.
8. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−1)/(-4−-5) = 3/1 = 3.
9. 30 — ה-b הוא התשלום הקבוע ללא שיחות — 30 ש״ח.
10. y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
11. 2 — שיפוע = (10 − 2)/(4 − 0) = 8/4 = 2.
12. -19 — f(3) = -5·3 + -4 = -15 + -4 = -19.
13. 14 — 1x + 7 = 21 → 1x = 14 → x = 14.
14. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
15. 38 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 33 + 5 = 38.
16. 16 — y = (−4)² = 16. ריבוע של מספר שלילי הוא חיובי.
17. 3 — מציבים x = 0: 3·0 + 6y = 18 → 6y = 18 → y = 3.
18. 42 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+48)/2 = 42.
19. 20 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 17 + 3 = 20.
20. f⁻¹(x)=(x+6)/3 — y=3x−6 → x=(y+6)/3.
21. -1 — y=0 → 1x + 1 = 0 → x = -1/1 = -1.
22. 4 — x של הקודקוד: −6/(2·(−1)) = 3. y = −9 + 18 − 5 = 4. מאחר ש-a שלילי, זה המקסימום.
23. 2600 ש״ח — ב-20 ש״ח הופחתו 5 ש״ח — תוספת של 50 יחידות. כמות = 130. הכנסה = 20·130 = 2600 ש״ח.
24. ערך התחלתי (כאשר x = 0) — n = 200 הוא ערך y כש-x = 0, כלומר הערך ההתחלתי של הפונקציה.
25. המהירות היא 120 ק״מ/ש — שיפוע בגרף מרחק-זמן שווה למהירות. שיפוע 120 = 120 ק״מ לשעה.