פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 2° ובצהריים 14°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)6
(ב)8✓
(ג)4
(ד)5
2.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -8 עם ציר y (ערך y)?
y = 4x
(א)-9
(ב)-8✓
(ג)-7
(ד)-6
3.בפונקציה y = 7 − x, מה y כאשר x = 10?
(א)−3✓
(ב)17
(ג)70
(ד)3
4.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 6° ובצהריים 12°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)12
(ב)10
(ג)9✓
(ד)6
5.אם f(x) = 2x + 1, כמה שווה f(3)?
y = 2x + 1
(א)5
(ב)7✓
(ג)8
(ד)6
6.מצא את משוואת האנכי ל-y=−(1/3)x+2 העובר דרך (3,1)
(א)y=-3x+10
(ב)y=3x+8
(ג)y=3x-8✓
(ד)y=x+3
7.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
y = x + 17
(א)25✓
(ב)28
(ג)20
(ד)26
8.10 חברים חולקים ביניהם פרס של 500 שקלים שווה בשווה. אם רק 4 חברים היו משתתפים, כמה היה מקבל כל אחד?
(א)200
(ב)125✓
(ג)50
(ד)100
9.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 5, 10, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)21
(ב)19
(ג)23
(ד)20✓
10.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(0, -17)?
(א)-4
(ב)-3✓
(ג)1
(ד)-6
11.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + 0?
y = -2x
(א)y = 2x + -5
(ב)y = -1x + -5
(ג)y = -2x + -5✓
(ד)y = 0x + 0
12.אם y ו-x ביחס ישר וכאשר x=6, y=18, מה y כאשר x=9?
(א)54
(ב)12
(ג)24
(ד)27✓
13.טבלת ערכים: x: 0, 3, 6, 9 ; y: 4, 7, 10, 13. מהי הפונקציה ומה ערך y כש-x = 12?
(א)y = 3x + 4, y = 40 כש-x = 12
(ב)y = x + 4, y = 16 כש-x = 12✓
(ג)y = x/3 + 4, y = 8 כש-x = 12
(ד)y = 2x + 4, y = 28 כש-x = 12
14.נתונה הפונקציה הריבועית y = x². מה ערך y כאשר x = 3?
y = x²
(א)6
(ב)3
(ג)12
(ד)9✓
15.בגרף הטמפרטורה לאורך שבוע, הטמפרטורה עלתה מ-20° ביום ראשון ל-28° ביום שישי (5 ימים). מה השיפוע הממוצע (°לשנות ליום)?
(א)8°/יום
(ב)4°/יום
(ג)1.6°/יום✓
(ד)0.8°/יום
16.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -3x + 3?
y = -3x + 3
(א)y = -2x + -5
(ב)y = -1x + 3
(ג)y = -3x + -5✓
(ד)y = 3x + -5
17.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-1, -1)?
(א)1
(ב)-1
(ג)0✓
(ד)3
18.האם הגרף שמופיע בו ״V״ (כמו y=|x|) הוא פונקציה?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)רק עבור x≥0
(ד)רק בקצה
19.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 6, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)10✓
(ב)9
(ג)13
(ד)11
20.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2. מהו f(-4)?
y = -5x + 2
(א)24
(ב)22✓
(ג)19
(ד)23
21.האם הישר y = -3x + 6 עולה או יורד?
y = -3x + 6
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)עולה רק לx חיובי
22.מה שיפוע הישר y=5?
(א)5
(ב)0✓
(ג)1
(ד)לא מוגדר
23.אם f(x)=3x־2, מהו f(4)?
y = 3x
(א)8
(ב)10✓
(ג)14
(ד)12
24.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + 6 עם ציר y (ערך y)?
y = −x + 6
(א)10
(ב)6✓
(ג)11
(ד)7
25.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
y = x + 13
(א)17✓
(ב)19
(ג)18
(ד)16

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

8 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+14)/2 = 8.
-8 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -8 = -8.
−3 — y = 7 − 10 = −3.
9 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+12)/2 = 9.
7 — f(3) = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
y=3x-8 — שיפוע מאונך: m=-1/(-1/3)=3. הצב (3,1): 1=3·3+b, b=-8. y=3x-8.
25 — y = 1·8 + 17 = 25.
125 — חברים × סכום = 10·50 = 500. עם 4 חברים: סכום = 500/4 = 125 שקלים.
20 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 15 + 5 = 20.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-17−-2)/(0−-5) = -15/5 = -3.
y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
27 — k=18/6=3. y=3·9=27.
y = x + 4, y = 16 כש-x = 12 — שינוי ב-y: 3 עבור שינוי x: 3, שיפוע = 1. כש-x = 0, y = 4. הפונקציה: y = x + 4. כש-x = 12: y = 16.
9 — מציבים x = 3: y = 3² = 9.
1.6°/יום — שינוי טמפרטורה = 28 − 20 = 8°. מספר ימים = 5. שיפוע ממוצע = 8/5 = 1.6°/יום.
y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-1−-1)/(-1−-5) = 0/4 = 0.
כן — y=|x| — לכל x מתאים ערך y יחיד. כל קו אנכי חותך את ה־V בנקודה אחת.
10 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 8 + 2 = 10.
22 — f(-4) = -5·-4 + 2 = 20 + 2 = 22.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
0 — ישר אופקי - שיפוע 0.
10 — f(4)=3·4־2=12־2=10.
6 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 6 = 6.
17 — y = 1·4 + 13 = 17.