פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 42 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 36 + 6 = 42.
2. 10 ק״מ — 50 = 4x + 10 ⟹ 4x = 40 ⟹ x = 10 ק״מ.
3. 18 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 16 + 2 = 18.
4. (0, -6) — חיתוך עם ציר y כאשר x=0: y = 2·0 - 6 = -6.
5. y = 2x + 1 ו-y = 2x − 5 — ישרים מקבילים — אותו שיפוע. שניהם בעלי שיפוע 2.
6. 1 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 1 = 1.
7. −4 — המקדם של x הוא −4 — זהו השיפוע.
8. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
9. -3 — y=0 → -1x + -3 = 0 → x = 3/-1 = -3.
10. x=0 — כל נקודה על ציר y מקיימת x=0, שכן ציר y הוא הישר x=0.
11. 3 — בפונקציה y = mx + b: m הוא השיפוע. כאן m = 3.
12. 11 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 8 + 3 = 11.
13. 42 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+50)/2 = 42.
14. ישר עולה החותך את ציר ה־y בנקודה (0, ‎-2) — ב־x = 0 מתקבל y = ‎-2, והשיפוע 1 ולכן הישר עולה.
15. יורד ומתחיל מעל ציר x — m<0 = יורד. b>0 = חיתוך y חיובי (מעל ציר x).
16. 3 — השיפוע m = (4 − 1) / (1 − 0) = 3 / 1 = 3.
17. (10/3, 0) — y = −3x + n. הציבו (2,4): 4 = −6 + n, n = 10. y = −3x + 10. כשy=0: x = 10/3.
18. מבחן הקו האנכי — אם כל קו אנכי חותך את הגרף בנקודה אחת לכל היותר - זו פונקציה.
19. -21 — f(5) = -5·5 + 4 = -25 + 4 = -21.
20. y = 2·3ˣ — היחס 18:6 = 3 ⟵ b = 3. נציב x = 1: a·3 = 6 ⟵ a = 2 ⟵ y = 2·3ˣ.
21. 1 — מציבים x=-2: y=3·(-2)+7=-6+7=1.
22. 18 — y = 1·3 + 15 = 18.
23. 14 — 1x + 19 = 33 → 1x = 14 → x = 14.
24. 3 — k=1·30=30. y=30/10=3.
25. -11 — f(3) = -4·3 + 1 = -12 + 1 = -11.