פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — (3 − k) / (6 − 2) = −½. אזי 3 − k = −2, ולכן k = 5.
2. 4 — הנקודה (2, 4) על הגרף משמעה f(2) = 4.
3. 6 — y=0 → 5x + -30 = 0 → x = 30/5 = 6.
4. 36 — k = 6/3 = 2; m = 3·6 = 18; k·m = 2·18 = 36.
5. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
6. 10 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+18)/2 = 10.
7. -1 — y=0 → 5x + 5 = 0 → x = -5/5 = -1.
8. 11 — 1x + 1 = 12 → 1x = 11 → x = 11.
9. 15 — y = 1·12 + 3 = 15.
10. y = ‎-3x + 4 — כדי להיות יורד בתלילות צריך שיפוע שלילי גדול בערכו המוחלט; n = 4. מתאים y = ‎-3x + 4.
11. 20 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 18 + 2 = 20.
12. 4 — y = 1·2 + 2 = 4.
13. עולה, חיתוך ציר y שלילי — m>0 → קו עולה. b<0 → חיתוך ציר y שלילי.
14. קבועה — פונקציה קבועה היא ישר אופקי. y = 7 פירושו שיפוע 0, הפונקציה לא עולה ולא יורדת.
15. y = 2x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
16. 68 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 60 + 8 = 68.
17. y = 3x - 6 — צורת y = mx + b. m = 3, b = -6. משוואה: y = 3x - 6.
18. 1 — f(0) = -4·0 + 1 = 0 + 1 = 1.
19. y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
20. ציר y — x=0 ⇒ על ציר y.
21. (0, 7) — נציב x = 0: y = 0 − 0 + 7 = 7. הנקודה היא (0, 7).
22. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
23. יורדת — x גדל מ־−2 ל־4, ו־y קטן מ־5 ל־−1, ולכן הפונקציה יורדת.
24. 2 — בפונקציה y = mx + b: b הוא החיתוך עם ציר y. כאן b = 2.
25. -22 — f(4) = -5·4 + -2 = -20 + -2 = -22.