פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(-4)?
y = -4x + 1
(א)16
(ב)21
(ג)18
(ד)17✓
2.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 6 עם ציר y (ערך y)?
y = -3x + 6
(א)6✓
(ב)7
(ג)9
(ד)2
3.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + 10 עם ציר y (ערך y)?
y = -4x + 10
(א)13
(ב)10✓
(ג)12
(ד)14
4.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (0, −3) ו־(6, 0)?
(א)½✓
(ב)−½
(ג)1/3
(ד)2
5.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 2x + 1?
y = 2x + 1
(א)y = 2x + -5✓
(ב)y = 4x + 1
(ג)y = 3x + -5
(ד)y = -2x + -5
6.עבור הפונקציה y = x² - x, מה ניתן לאמר?
y = x²
(א)לא לינארית — יש x²✓
(ב)לינארית כי יש -x
(ג)לינארית כי יש x
(ד)לא לינארית כי יש מינוס
7.ידוע כי y = 1x + 14. עבור איזה ערך של x נקבל y = 23?
y = x + 14
(א)9✓
(ב)6
(ג)13
(ד)11
8.האם הישר y = -7x + 10 עולה או יורד?
y = -7x + 10
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
9.האם הישר y = -9x + -5 עולה או יורד?
y = -9x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)קבוע
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)אחר 3
10.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 10, 20, 30, 40, 50. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)60✓
(ב)64
(ג)61
(ד)57
11.טבלה: x ∈ {0, 1, 2} ⟵ y ∈ {5, 15, 45}. מהו b?
(א)10
(ב)3✓
(ג)5
(ד)1/3
12.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 11, 20, 29, 38. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)47✓
(ב)51
(ג)49
(ד)43
13.ידוע ש-f היא פונקציה לינארית, f(−2) = 11 ו-f(3) = 1. מהי f(0)?
(א)6
(ב)5
(ג)7✓
(ד)11
14.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-3, 5)?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)2
15.באיזו נקודה חותך הגרף של y=x²-4 את ציר y?
y = x² − 4
(א)(-4,0)
(ב)(4,0)
(ג)(0,4)
(ד)(0,-4)✓
16.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)73
(ב)71✓
(ג)68
(ד)72
17.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 17
(א)28
(ב)27
(ג)26✓
(ד)23
18.האם הישר y = -8x + 4 עולה או יורד?
y = -8x + 4
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
19.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)46
(ב)43✓
(ג)47
(ד)41
20.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
y = x + 10
(א)23✓
(ב)20
(ג)25
(ד)21
21.ידוע כי y = 1x + 17. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?
y = x + 17
(א)9
(ב)5✓
(ג)0
(ד)4
22.בפרבולה y = x² − 6x + 9, עבור אילו ערכי x מתקיים y = 16?
y = x² − 6x + 9
(א)x = 4 או x = −4
(ב)x = 7 או x = −1✓
(ג)x = 5 או x = 1
(ד)x = 7 בלבד
23.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x
(א)7
(ב)8
(ג)9✓
(ד)6
24.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 13, 23. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)34
(ב)33✓
(ג)37
(ד)35
25.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + -6 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x
(א)-11
(ב)-10
(ג)-3
(ד)-6✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

17 — f(-4) = -4·-4 + 1 = 16 + 1 = 17.
6 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 6 = 6.
10 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 10 = 10.
½ — m = (0 − (−3)) / (6 − 0) = 3 / 6 = ½.
y = 2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
לא לינארית — יש x² — הפונקציה y = x² - x מכילה את האיבר x². גם אם יש גם איבר ליניארי (-x), נוכחות x² הופכת אותה לפונקציה ריבועית.
9 — 1x + 14 = 23 → 1x = 9 → x = 9.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
60 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 50 + 10 = 60.
3 — 15/5 = 3 וגם 45/15 = 3 ⟵ b = 3.
47 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 38 + 9 = 47.
7 — שיפוע = (1 − 11)/(3 − (−2)) = −10/5 = −2. y = −2x + n. הציבו (3, 1): 1 = −6 + n → n = 7. f(0) = 7.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (5−-3)/(-3−-5) = 8/2 = 4.
(0,-4) — הציבו x=0.
71 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 61 + 10 = 71.
26 — y = 1·9 + 17 = 26.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
43 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 37 + 6 = 43.
23 — y = 1·13 + 10 = 23.
5 — 1x + 17 = 22 → 1x = 5 → x = 5.
x = 7 או x = −1 — y = x² − 6x + 9 = (x−3)². פותרים (x−3)² = 16: x−3 = ±4, לכן x = 7 או x = −1.
9 — y = 1·9 + 0 = 9.
33 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 23 + 10 = 33.
-6 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + -6 = -6.