פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהי משוואת הישר העובר ב־(0, 5) עם שיפוע 0?
(א)y = 5x
(ב)y = 5✓
(ג)y = x + 5
(ד)x = 5
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 34° ובצהריים 40°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)37✓
(ב)39
(ג)41
(ד)33
3.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (−1, 2) ו־(3, 6)?
(א)−1
(ב)4
(ג)2
(ד)1✓
4.מה צורת הגרף של הפונקציה y = x²?
y = x²
(א)היפרבולה
(ב)ישר
(ג)פרבולה✓
(ד)מעגל
5.מהי f(2) עבור f(x) = |2x − 1|?
(א)1
(ב)3✓
(ג)−3
(ד)5
6.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 4. מהו f(-4)?
y = -5x + 4
(א)27
(ב)21
(ג)24✓
(ד)25
7.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + 3?
y = 4x + 3
(א)y = 6x + 3
(ב)y = 5x + -5
(ג)y = -4x + -5
(ד)y = 4x + -5✓
8.האם הישר y = 2x + -7 עולה או יורד?
y = 2x
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
9.מערכת y = 4x + 5 ו־y = 4x + b. עבור איזה b אין למערכת פתרון?
y = 4x + 5y = 4x
(א)b = −5 בלבד
(ב)b = 5
(ג)b = 0
(ד)כל b שונה מ־5✓
10.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)57✓
(ב)58
(ג)56
(ד)59
11.נתון f(x)=2x+1, g(x)=x. מהו g(f(3))?
y = 2x + 1
(א)6
(ב)9
(ג)4
(ד)7✓
12.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -3. מהו f(-5)?
y = -4x
(א)17✓
(ב)13
(ג)12
(ד)18
13.מהו השיפוע של y = x?
y = x
(א)1✓
(ב)אין שיפוע
(ג)0
(ד)−1
14.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 9, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)23
(ב)25
(ג)21✓
(ד)22
15.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 1, 2, 3, 4. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)8
(ב)5✓
(ג)4
(ד)1
16.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + (-8) עם ציר x?
y = 2x
(א)7
(ב)0
(ג)4✓
(ד)-1
17.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(-5)?
y = -5x
(א)15
(ב)18
(ג)20✓
(ד)23
18.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)46
(ב)44✓
(ג)41
(ד)45
19.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -1. מהו f(-4)?
y = -3x
(א)9
(ב)12
(ג)13
(ד)11✓
20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 40° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)47✓
(ב)48
(ג)50
(ד)46
21.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 5, 6, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)4
(ב)8✓
(ג)9
(ד)11
22.מכונית נוסעת 90 ק״מ ב־1.5 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
(א)45 קמ״ש
(ב)135 קמ״ש
(ג)90 קמ״ש
(ד)60 קמ״ש✓
23.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + -3?
y = -2x
(א)y = 2x + -5
(ב)y = -2x + -5✓
(ג)y = -1x + -5
(ד)y = 0x + -3
24.בפונקציה y = 6x − 12, מה נקודת החיתוך עם ציר x?
y = 6x − 12
(א)(0, −12)
(ב)(2, 0)✓
(ג)(−2, 0)
(ד)(12, 0)
25.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(-1)?
y = -4x + 1
(א)3
(ב)0
(ג)5✓
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

y = 5 — שיפוע 0 = ישר אופקי בגובה y = 5.
37 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+40)/2 = 37.
1 — m = (6 − 2) / (3 − (−1)) = 4 / 4 = 1.
פרבולה — פונקציה ריבועית מהצורה y = ax² + bx + c יוצרת גרף בצורת פרבולה.
3 — f(2) = |2 · 2 − 1| = |4 − 1| = |3| = 3.
24 — f(-4) = -5·-4 + 4 = 20 + 4 = 24.
y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
כל b שונה מ־5 — אותו שיפוע (4) ולכן ישרים מקבילים. כדי שלא יתלכדו, צריך b שונה מ־5 — אז אין פתרון.
57 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 50 + 7 = 57.
7 — f(3)=7, ואז g(7)=7.
17 — f(-5) = -4·-5 + -3 = 20 + -3 = 17.
1 — y = x זה y = 1·x + 0 — השיפוע 1.
21 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 15 + 6 = 21.
5 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 4 + 1 = 5.
4 — y=0 → 2x + -8 = 0 → x = 8/2 = 4.
20 — f(-5) = -5·-5 + -5 = 25 + -5 = 20.
44 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+46)/2 = 44.
11 — f(-4) = -3·-4 + -1 = 12 + -1 = 11.
47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+54)/2 = 47.
8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק / זמן = 90 / 1.5 = 60 קמ״ש.
y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
(2, 0) — y = 0: 6x − 12 = 0 → 6x = 12 → x = 2. נקודה: (2, 0).
5 — f(-1) = -4·-1 + 1 = 4 + 1 = 5.