פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהי נקודת החיתוך עם ציר y של ישר העובר דרך (3, 7) עם שיפוע 2?
(א)(0, 13)
(ב)(0, −1)
(ג)(0, 1)✓
(ד)(0, 7)
2.בפרופורציה הפוכה y = k/x, אם y = 6 כאשר x = 4, מהו y כאשר x = 12?
(א)8
(ב)2✓
(ג)18
(ד)3
3.מהי נקודת החיתוך של y = 5x + 5 עם y = 0?
y = 5x + 5
(א)(−1, 0)✓
(ב)(5, 0)
(ג)(1, 10)
(ד)(0, 5)
4.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
y = x + 10
(א)16✓
(ב)17
(ג)12
(ד)18
5.איזה תיאור מתאים ל-y=-2x+8?
y = -2x + 8
(א)יורד, חותך y ב--8
(ב)ישר אופקי
(ג)עולה, חותך y ב-8
(ד)יורד, חותך y ב-8✓
6.עבור הפונקציה y = x² - x, מה ניתן לאמר?
y = x²
(א)לא לינארית — יש x²✓
(ב)לינארית כי יש -x
(ג)לינארית כי יש x
(ד)לא לינארית כי יש מינוס
7.נתון f(x)=3x-2. פתרו f(x)=7.
y = 3x − 2
(א)x=3✓
(ב)x=1
(ג)x=-3
(ד)x=5/3
8.מהי משוואת הפרבולה שקודקודה (1, −4) ועוברת דרך (3, 0)?
(א)y = 2(x − 1)² − 4
(ב)y = (x − 1)² + 4
(ג)y = (x + 1)² − 4
(ד)y = (x − 1)² − 4✓
9.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
y = x + 16
(א)28✓
(ב)23
(ג)31
(ד)24
10.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה היו 100, איזו פונקציה מתארת את האוכלוסייה לאחר x שעות?
(א)y = 100 · 2ˣ✓
(ב)y = 100 + 2x
(ג)y = 100x²
(ד)y = 2 · 100ˣ
11.ישר עם שיפוע אפס הוא:
(א)עיגולי
(ב)אנכי
(ג)אופקי✓
(ד)אלכסוני
12.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?
y = x + 13
(א)-1
(ב)7
(ג)3✓
(ד)5
13.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 10
(א)22
(ב)28
(ג)25✓
(ד)24
14.אם f(x)=2x+3 ו-f(a)=11, מה הוא a?
y = 2x + 3
(א)3
(ב)8
(ג)7
(ד)4✓
15.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + 1 עם ציר y (ערך y)?
y = 4x + 1
(א)2
(ב)4
(ג)0
(ד)1✓
16.חברת סלולר גובה 20 ש״ח בחודש פלוס 0.5 ש״ח לכל דקה. הטבלה: | דקות (x) | 0 | 10 | 20 | 40 | | חיוב ש״ח (y) | 20 | 25 | 30 | 40 | איזו משוואה מתארת את החיוב?
(א)y = 0.5x + 20✓
(ב)y = 20x + 0.5
(ג)y = x/2 − 20
(ד)y = 0.5x − 20
17.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
y = x + 15
(א)23
(ב)28✓
(ג)27
(ד)30
18.האם הישר y = -7x + -7 עולה או יורד?
y = -7x
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)אחר 3
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
19.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 2. מהו f(-2)?
y = -4x + 2
(א)9
(ב)15
(ג)7
(ד)10✓
20.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -5x + -6 עם ציר y (ערך y)?
y = -5x
(א)-1
(ב)-8
(ג)-5
(ד)-6✓
21.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 11
(א)21
(ב)31
(ג)26✓
(ד)24
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-4, -2)?
(א)-2
(ב)1
(ג)-3✓
(ד)-6
23.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -1x + (-5) עם ציר x?
y = −x
(א)0
(ב)-4
(ג)-5✓
(ד)-9
24.איזו משוואה מתארת קו אופקי שחותך את ציר y ב-2?
(א)x = 2
(ב)y = 2x
(ג)y = 2✓
(ד)y = x + 2
25.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -4. מהו f(-4)?
y = -3x
(א)10
(ב)3
(ג)8✓
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

(0, 1) — y = 2x + n. הציבו (3, 7): 7 = 6 + n → n = 1. הנקודה (0, 1).
2 — k = 4·6 = 24. כאשר x = 12: y = 24/12 = 2.
(−1, 0) — 5x + 5 = 0 → 5x = −5 → x = −1. הנקודה (−1, 0).
16 — y = 1·6 + 10 = 16.
יורד, חותך y ב-8 — שיפוע שלילי, b=8.
לא לינארית — יש x² — הפונקציה y = x² - x מכילה את האיבר x². גם אם יש גם איבר ליניארי (-x), נוכחות x² הופכת אותה לפונקציה ריבועית.
x=3 — 3x−2=7 → x=3.
y = (x − 1)² − 4 — צורת קודקוד y = a(x − 1)² − 4. הצבה של (3, 0): 0 = 4a − 4, ולכן a = 1.
28 — y = 1·12 + 16 = 28.
y = 100 · 2ˣ — כל שעה האוכלוסייה מוכפלת ב-2. לאחר x שעות: y = 100 · 2ˣ.
אופקי — שיפוע אפס פירושו שאין שינוי ב־y, כלומר הישר אופקי מהצורה y = c.
3 — 1x + 13 = 16 → 1x = 3 → x = 3.
25 — y = 1·15 + 10 = 25.
4 — f(a)=11 → 2a+3=11 → 2a=8 → a=4.
1 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 1 = 1.
y = 0.5x + 20 — b = 20 (דמי מינוי קבועים). m = (25−20)/(10−0) = 5/10 = 0.5. המשוואה: y = 0.5x + 20.
28 — y = 1·13 + 15 = 28.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
10 — f(-2) = -4·-2 + 2 = 8 + 2 = 10.
-6 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + -6 = -6.
26 — y = 1·15 + 11 = 26.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−1)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
-5 — y=0 → -1x + -5 = 0 → x = 5/-1 = -5.
y = 2 — קו אופקי הוא y = קבוע. כאן y = 2, כלומר שיפוע 0 ו-b = 2.
8 — f(-4) = -3·-4 + -4 = 12 + -4 = 8.