פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. סימטריה לציר ה־y — f(−2) = f(2) = 6 — ערכים זהים בנקודות מנוגדות, סימטריה לציר ה־y.
2. 24 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 20 + 4 = 24.
3. 8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.
4. 9 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 9 = 9.
5. y = −0.5x − 2 — y = mx + n כאשר m = −1/2 ו־n = −2.
6. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
8. x = 2 ו-x = -3 — x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2). השורשים: x = -3 ו-x = 2.
9. −4 — בצורה y = mx + n, המקדם של x הוא השיפוע. כאן m = −4.
10. 27 — y = 1·8 + 19 = 27.
11. -2 — f(0) = -3·0 + -2 = 0 + -2 = -2.
12. -5 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + -5 = -5.
13. 6 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 6 = 6.
14. נע למעלה — n הוא החיתוך עם y; הגדלתו מזיזה את הגרף למעלה.
15. 7 — מציבים x=3: f(3) = 2·3+1 = 6+1 = 7.
16. 8 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + 8 = 8.
17. y = −(1/2)x + 3 — ניצבות: מכפלת השיפועים = −1. שיפוע הנתון 2, ולכן שיפוע הניצב הוא −1/2.
18. 4 — 11=2k+3 → k=4.
19. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
20. 9 מטר — הקדקוד נמצא ב-t = −b/(2a) = −6/(2·(−1)) = 3. מציבים t = 3: h = −9 + 18 = 9 מטר.
21. y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
22. -2 — f(1) = -5·1 + 3 = -5 + 3 = -2.
23. y = 5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 5.
24. −1/4 — ישר מאונך — מכפלת השיפועים −1. 4 · m = −1 ⇒ m = −1/4.
25. 8 — y=0 → -2x + 16 = 0 → x = -16/-2 = 8.