פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
y = x
(א)13
(ב)9
(ג)10✓
(ד)6
2.הטבלה: | x | 0 | 1 | 2 | 3 | | y | 0 | 3 | 12 | 27 | מה הטיב הנכון של הפונקציה?
(א)y = 3x
(ב)y = x² + 3
(ג)y = 3x²✓
(ד)y = 3x + 3
3.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 4
(א)16
(ב)19✓
(ג)17
(ד)23
4.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-1, 17)?
(א)2
(ב)0
(ג)4✓
(ד)5
5.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?
y = x + 2
(א)5✓
(ב)2
(ג)6
(ד)1
6.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (4, −5) ו־(−2, 1)?
(א)2
(ב)−2
(ג)1
(ד)−1✓
7.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + -3 עם ציר y (ערך y)?
y = x
(א)-8
(ב)-3✓
(ג)-2
(ד)-6
8.האם הישר y = 2x + 9 עולה או יורד?
y = 2x + 9
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
9.פתרו את האי-שוויון הגרפי: מצאו את ה־x שעבורו y = 4x − 8 ≥ 0.
y = 4x − 8
(א)x ≥ 4
(ב)x ≥ 8
(ג)x ≥ 2✓
(ד)x ≤ 2
10.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה y = (x − 3)² − 4 עם ציר ה־x?
(א)(−1, 0) ו־(5, 0)
(ב)(1, 0) ו־(5, 0)✓
(ג)(2, 0) ו־(4, 0)
(ד)(3, 0) ו־(−4, 0)
11.הולך רגל מתקדם במהירות 5 קמ״ש. כמה זמן יידרש לו לעבור 20 ק״מ?
(א)5 שעות
(ב)15 שעות
(ג)4 שעות✓
(ד)100 שעות
12.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 11, 19, 27, 35, 43. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)50
(ב)55
(ג)52
(ד)51✓
13.מה השיפוע של ישר אופקי?
(א)−1
(ב)1
(ג)0✓
(ד)אין שיפוע מוגדר
14.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 12
(א)12
(ב)17
(ג)19
(ד)14✓
15.גרף ליניארי עולה משמאל לימין. מה ניתן לומר על השיפוע?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)השיפוע חיובי✓
(ג)השיפוע שלילי
(ד)השיפוע אפס
16.בפונקציה y = 10x − 30, מה נקודת החיתוך עם ציר x?
y = 10x − 30
(א)(3, 0)✓
(ב)(−3, 0)
(ג)(30, 0)
(ד)(0, −30)
17.מהי נקודת החיתוך של y = x + 3 עם ציר ה־x?
y = x + 3
(א)(−3, 3)
(ב)(−3, 0)✓
(ג)(3, 0)
(ד)(0, 3)
18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -2x + 4 עם ציר x?
y = -2x + 4
(א)-3
(ב)1
(ג)-1
(ד)2✓
19.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 6 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?
y = x + 6
(א)10
(ב)9✓
(ג)14
(ד)6
20.מהו y כאשר x = 3 בפונקציה y = x² − 2x + 1?
y = x² − 2x + 1
(א)6
(ב)10
(ג)2
(ד)4✓
21.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + -1?
y = -2x
(א)y = 2x + -5
(ב)y = -2x + -5✓
(ג)y = 0x + -1
(ד)y = -1x + -5
22.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 4 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x + 4
(א)2
(ב)7
(ג)-1
(ד)4✓
23.מהו ערך y כאשר x=0 בפונקציה y=7x-4?
y = 7x − 4
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)-4✓
24.ישר עובר ב־(−3, 7) ומקביל ל־2x + y = 5. מהי משוואתו?
(א)y = −2x − 1
(ב)y = 2x + 13
(ג)y = −2x + 1✓
(ד)y = (1/2)x + 8.5
25.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(1)?
y = -4x
(א)-11
(ב)-3
(ג)-9
(ד)-6✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

10 — y = 1·10 + 0 = 10.
y = 3x² — ההפרשים 3, 9, 15 — אינם קבועים. בדיקה: 3·0² = 0, 3·1² = 3, 3·2² = 12, 3·3² = 27. הפונקציה: y = 3x².
19 — y = 1·15 + 4 = 19.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (17−1)/(-1−-5) = 16/4 = 4.
5 — y = 1·3 + 2 = 5.
−1 — m = (1 − (−5)) / (−2 − 4) = 6 / (−6) = −1.
-3 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -3 = -3.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
x ≥ 2 — 4x − 8 ≥ 0 → 4x ≥ 8 → x ≥ 2.
(1, 0) ו־(5, 0) — מציבים y = 0: (x − 3)² = 4, ומכאן x − 3 = ±2 כלומר x = 1 או x = 5.
4 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 20 ÷ 5 = 4 שעות.
51 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 43 + 8 = 51.
0 — ישר אופקי לא עולה ולא יורד, ולכן השיפוע שלו הוא 0.
14 — y = 1·2 + 12 = 14.
השיפוע חיובי — גרף עולה (מאוחד) מציין שכאשר x גדל, גם y גדל — לכן השיפוע חיובי.
(3, 0) — y = 0: 10x = 30 → x = 3. נקודה: (3, 0).
(−3, 0) — הציבו y = 0: 0 = x + 3, לכן x = −3. הנקודה (−3, 0).
2 — y=0 → -2x + 4 = 0 → x = -4/-2 = 2.
9 — y = 1·3 + 6 = 9.
4 — y = 9 − 6 + 1 = 4.
y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
4 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 4 = 4.
-4 — הצב x=0: y=7·0-4=-4. זו נקודת החיתוך עם ציר y.
y = −2x + 1 — מבודדים: y = −2x + 5. שיפוע −2. y − 7 = −2(x + 3) → y = −2x + 1.
-6 — f(1) = -4·1 + -2 = -4 + -2 = -6.