חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
2. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.
3. 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.
4. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
5. 30 טריליון — 10¹³ = 10 טריליון, ולכן 3 × 10¹³ = 30 טריליון.
6. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
7. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
8. 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
9. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
10. 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
11. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
12. 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
13. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
14. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
15. 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
16. 8a⁶b³ — (2a²b)³ = 2³ · (a²)³ · b³ = 8a⁶b³.
17. 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
18. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
19. 4x⁷ — (2x³)² = 4x⁶. 4x⁶ · x = 4x⁷.
20. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−1) = 2^5.
21. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
22. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
23. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
24. y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
25. 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
26. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
27. 7⁵ — 7¹·7⁴ = 7¹⁺⁴ = 7⁵.
28. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו־x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
29. 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
30. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.