חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. x^6 — (x^3)^2=x^(3·2)=x^6.
2. 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
3. √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
4. 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
5. 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
7. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
8. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
9. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
10. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
11. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
12. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
13. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
14. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
15. 25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
16. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
17. 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
18. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·3) = 8^12.
19. 15625 — (5^2)^3=5^(2·3)=5^6=15625.
20. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+2) = 3^4.
21. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
22. x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
23. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
24. שווים — (-2)⁶ = 64 (מעריך זוגי הופך לחיובי) וגם 2⁶ = 64. הם שווים.
25. 2⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
26. 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
27. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
28. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 5^7.
29. 16 — 2³ = 8. 8 + 8 = 16.
30. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.