חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
2. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
3. 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
4. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·2) = 9^6.
5. 6 — 2⁶ = 64, לכן המעריך הוא 6.
6. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
7. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
8. 12a⁷ — 4·3 = 12, ו-a⁵⁺² = a⁷. התוצאה 12a⁷.
9. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−7) = 6^2.
11. 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
12. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−6) = 8^1.
13. 11 — בביטוי 11¹¹, הבסיס הוא 11 והמעריך הוא גם 11.
14. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
15. 6 — ∛8 = 2, ∛27 = 3, ומכפלתם 2 · 3 = 6.
16. 6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
17. 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
18. x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
19. x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
20. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−4) = 7^3.
21. 6^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
22. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+3) = 8^7.
23. 62 — 2+4+8+16+32 = 62.
24. 1 — 6⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
25. 343 — x² = 49 ולכן x = 7. אז x³ = 7³ = 343.
26. 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
27. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
28. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
29. 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
30. 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.