חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(2−1) = 4^1.
3. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
4. 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
5. 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
6. 64 — נפח קובייה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ"ק.
7. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
8. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
9. 4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו־c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
10. 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
11. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
12. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
13. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−1) = 8^3.
14. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
15. 2⁷ — 2⁷ = 128 ואילו 5³ = 125. לכן 2⁷ גדול יותר ב־3.
16. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+2) = 7^8.
17. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−1) = 6^5.
18. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−5) = 8^1.
19. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
20. 11 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √121 = 11.
21. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
22. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
23. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−3) = 6^4.
24. x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
25. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·3) = 7^9.
26. 2⁵ — 2⁵ = 32 ו-5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
27. 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
28. 9 — 9² = 81 ולכן √81 = 9.
29. 3³ — 3³ = 27 ו-4² = 16. לכן 3³ > 4².
30. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.