חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 3⁶ — 3 = 3¹. 3² · 3³ · 3¹ = 3^(2+3+1) = 3⁶.
2. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−2) = 5^6.
3. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
4. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
5. 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
6. 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
7. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−1) = 3^6.
8. 5 — 2⁵ = 32.
9. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
10. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
11. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
12. 2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
13. 3k⁻² — 9 : 3 = 3, ו-k³ : k⁵ = k³⁻⁵ = k⁻². התוצאה 3k⁻².
14. 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
15. 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
16. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
17. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
18. 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
19. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·4) = 7^12.
20. פי 8 — נפח חדש = (2a)³ = 8a³, כלומר פי 8.
21. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
22. x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
23. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
24. 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
25. 15 — בביטוי 15², הבסיס הוא 15 והמעריך הוא 2.
26. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
27. 7⁴ — חילוק חזקות עם בסיסים שווים — מחסרים מעריכים: 7⁶ ÷ 7² = 7^(6−2) = 7⁴.
28. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
29. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
30. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−2) = 2^4.