חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
2. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
3. 28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.
4. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
5. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
6. 9 — כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו. 9¹ = 9.
7. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
8. 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
9. 16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
10. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+2) = 2^5.
11. 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
12. 6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
13. x³y³ — מחלקים כל בסיס בנפרד: x⁵ : x² = x³, ו־y⁴ : y¹ = y³. התוצאה x³y³.
14. 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.
15. 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
16. 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
17. 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
18. 1000000 — (10²)³ = 10^(2·3) = 10⁶ = 1,000,000.
19. 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
20. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
21. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
22. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·5) = 7^30.
23. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
24. 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
25. 7 — 7 × 7 = 49 ⇒ √49 = 7.
26. x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
27. 31 — סדר פעולות: קודם חזקות: 5² = 25. ואז כפל: 2 · 3 = 6. לבסוף חיבור: 25 + 6 = 31.
28. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·4) = 3^12.
29. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
30. 3 פעמים — 4³ = 4×4×4. הספרה 4 מוכפלת 3 פעמים.