חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
2. 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
3. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125.
4. 64 — ((-2)³)² = (-2)³·² = (-2)⁶ = 64. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
5. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 5^7.
6. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
7. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·6) = 4^24.
8. 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
9. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−2) = 6^5.
10. 25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
11. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
12. 5¹¹ — (5²)⁴ = 5⁸. אחר כך 5⁸ · 5³ = 5¹¹.
13. 200 — 2³ = 8, 5² = 25, ולכן 8 × 25 = 200.
14. 7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
15. y¹⁵ — (y³)⁵ = y³·⁵ = y¹⁵.
16. 4^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
17. 16 — 5² = 25, 3² = 9, ולכן 25 - 9 = 16.
18. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
19. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
20. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
21. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
22. 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
23. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+2) = 2^5.
24. (-2)⁵ — (-2)⁵ = -32, (-3)³ = -27. שני הערכים שליליים, ו־-27 גדול מ־-32. נכון! לכן (-3)³ גדול יותר.
25. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.
26. 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
27. 3n³ — 18 : 6 = 3, ו־n⁵ : n² = n³. התוצאה 3n³.
28. 2⁵·5³ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ · 2² = 2⁵, ו-5² · 5¹ = 5³. התוצאה 2⁵·5³.
29. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
30. 3², 4², 2⁴, 5² — 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16, 5² = 25. בסדר עולה: 9, 16, 16, 25.