חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מה ערך 2⁻¹?
- 2.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה יש חיידק אחד. כמה חיידקים יהיו לאחר 3 שעות?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
- 4.מה ערך ∛8?
- 5.מה ערך √(4² + 3²)?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^2. מהו המעריך?
- 7.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 8.פשטו: 2⁹ : (2³·2²)
- 9.מה הערך של ∛27?
- 10.כמה שווה √16?
- 11.פשט: (4^4)^1 = ?
- 12.כמה זה 5² : 5⁶?
- 13.חשבו: (−5)² − 3².
- 14.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 16.חשבו: 3³
- 17.כמה זה (1/3)²?
- 18.פשט: (4^3)^4 = ?
- 19.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^5. מהו המעריך?
- 20.פשט: 7^1 · 7^3 · 7^3 = ?
- 21.פשט: x^6 : x^1 = ?
- 22.מהו √25?
- 23.כמה זה √16 · √9?
- 24.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 25.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^2. מהו המעריך?
- 26.פשטו: (2² · 3²)²
- 27.כמה זה √9?
- 28.כמה זה (-1)⁸?
- 29.מה ערכה של החזקה 10²?
- 30.פשטו: 16^(1/2) + 27^(1/3) − 9^(1/2).
פתרונות
- 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
- 8 — לאחר 3 שעות: 1 × 2³ = 8 חיידקים.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
- 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
- 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
- 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 5⁻⁴ — 5² : 5⁶ = 5²⁻⁶ = 5⁻⁴.
- 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
- 4^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
- x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+2) = 6^5.
- 1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
- 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
- 1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.