חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 29 — 2² = 4. 4 + 3 = 7. 7² = 49. 4 · 5 = 20. 49 − 20 = 29.
2. 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024, 10² = 100. לכן 2¹⁰ > 10².
3. 11⁵ — 11² · 11³ = 11²⁺³ = 11⁵.
4. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
5. 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
6. 36 — 6² = 6 × 6 = 36.
7. 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
8. 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
9. 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
10. a² — (a²)³ = a⁶. a⁰ = 1. a⁶ · 1 ÷ a⁴ = a^(6−4) = a².
11. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+2) = 5^5.
12. 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
13. 10 — 10² = 100 ולכן √100 = 10.
14. 6¹ — 6³ : 6² = 6³⁻² = 6¹ = 6.
15. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
16. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו-x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
17. x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
18. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
19. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
20. 10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
21. 10² · 2¹⁰ — ב־5 שעות יש 10 חצאי שעות, ולכן הוכפל פי 2¹⁰. הכמות: 10² · 2¹⁰ = 100 · 1024 = 102,400.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−2) = 2^1.
23. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
24. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
25. 14 — 14 × 14 = 196 ⇒ √196 = 14.
26. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+1) = 4^3.
27. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+2) = 6^8.
28. 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
29. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
30. 1800 — 200·3² = 200·9 = 1800.