חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
2. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
3. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+4) = 5^6.
4. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−4) = 9^2.
5. 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
6. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
7. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
9. 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
10. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
11. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
12. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
13. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
14. 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
15. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
16. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
17. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
18. 2^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
19. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
20. x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
21. שווים — (-3)³ = (-3)·(-3)·(-3) = 9·(-3) = -27. לכן הם שווים.
22. 8 — 8^1 משמע 8 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 8 = 8.
23. 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
24. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·4) = 2^16.
25. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
26. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+6) = 8^9.
27. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+3) = 2^5.
28. 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
29. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
30. 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.