חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
(א)55
(ב)64
(ג)88
(ד)48
2.הממוצע של 4 מספרים הוא 9. נוסף מספר חמישי והממוצע הפך ל-10. מהו המספר שנוסף?
(א)10
(ב)14
(ג)11
(ד)15
3.פונקציה y = √(x-4). מהו תחום ההגדרה?
(א)x ≤ 4
(ב)x > 4
(ג)כל הממשיים
(ד)x ≥ 4
4.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
(א)20
(ב)2
(ג)20/7
(ד)4
5.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
(א)75
(ב)65
(ג)63
(ד)57
6.מהו תחום הערכים של y = √x?
(א)y ≤ 0
(ב)כל הממשיים
(ג)y > 0
(ד)y ≥ 0
7.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
(א)y = x + 1
(ב)y = x + 4
(ג)y = −x + 4
(ד)y = −x + 7
8.מהי נגזרת שנייה של f(x)=x³?
y = x
(א)6x
(ב)x²
(ג)6
(ד)3x²
9.f(x) = √x. כתוב את −√(x − 4) + 1.
(א)4 שמאלה, שיקוף, 1 מטה
(ב)4 ימינה, 1 מעלה בלבד
(ג)שיקוף ל-y, 4 ימינה, 1 מעלה
(ד)שיקוף ל-x, 4 ימינה, 1 מעלה
10.f(x) = x². כתוב g(x) = −f(−x).
y = x²
(א)g(x) = −x²
(ב)g(x) = (−x)²
(ג)g(x) = x²
(ד)g(x) = −(−x)²
11.פתור: 4x² − 9 > 0
(א)אין פתרון
(ב)x < −3/2 או x > 3/2
(ג)x > 3/2 בלבד
(ד)−3/2 < x < 3/2
12.כמה נקודות חיתוך יש בין y = x² ו-y = −x² + 4?
y = x²y = −x² + 4
(א)אין
(ב)ארבע
(ג)אחת
(ד)שתיים
13.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
גזע עלים
8 2 5 7
9 0 0 3 8
10 1 5
(א)87
(ב)90
(ג)98
(ד)85
14.מהו אינטגרל ∫e^x dx?
(א)e^x+C
(ב)e^(x+1)+C
(ג)e^x/x+C
(ד)xe^x+C
15.בהיסטוגרמה, ציר ה-Y מתאר בדרך כלל את:
(א)סכום כל הנתונים
(ב)הערך החריג
(ג)השכיחות (מספר הפעמים)
(ד)ממוצע הנתונים
16.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
(א)h (משפט ויויאני)
(ב)2h
(ג)תלוי במיקום P
(ד)h/2
17.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
(א)(8, −10)
(ב)(2, 4)
(ג)(1, 2)
(ד)(4, 5)
18.במקבילית ABCD, P על BC כך ש-BP:PC=1:2. AP חוצה את BD בנקודה Q. מה היחס BQ:QD?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
19.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)6.5
20.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
(א)ב'
(ב)אותו פיזור
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)א'
21.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
(א)y = −(1/2)x − 1/2
(ב)y = (1/2)x + 1/2
(ג)y = −2x − 2
(ד)y = 2x + 2
22.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
y = x²
(א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
(ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
(ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
(ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
23.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)y = x
(ד)y = 3
24.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
(א)48
(ב)√14
(ג)10
(ד)14
25.ישר עובר בנקודות A(3, −2) ו-B(7, 6). מהי משוואתו?
(א)y = 2x + 8
(ב)y = 2x − 8
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = (1/2)x − 7/2
26.במלבן 14 על 10, מהמרכז גזרנו ריבוע צלע 4. מה שטח הצורה?
(א)124
(ב)140
(ג)156
(ד)100
27.פתור: x² + 4 > 0
(א)אין פתרון
(ב)כל x ממשי
(ג)x > −2
(ד)x ≠ 0
28.מהי הנגזרת של f(x)=e^x?
(א)e^x
(ב)x·e^(x−1)
(ג)x
(ד)e^(x−1)
29.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
(א)1:1
(ב)1:2
(ג)2:3
(ד)1:3
30.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
(א)α = 2β
(ב)α = β
(ג)α + β = 90°
(ד)α + β = 180°

גזע	עלים
8	2 5 7
9	0 0 3 8
10	1 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il