חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
(א)אינו נכון בכלל
(ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
(ג)רק כש-P במרכז
(ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
2.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
(א)11
(ב)13
(ג)3
(ד)10
3.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
(א)8
(ב)2
(ג)10/3
(ד)6
4.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
(א)9
(ב)√6
(ג)6
(ד)3√2
5.פתור: x² + 7x + 10 = 0
(א)x = −1, x = −10
(ב)x = −2, x = 5
(ג)x = 2, x = 5
(ד)x = −2, x = −5
6.סכום מספר וריבועו הוא 30. מהם הערכים האפשריים של המספר?
(א)5 בלבד
(ב)5 או −6
(ג)6 או −5
(ד)−6 בלבד
7.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
(א)(3, 3)
(ב)(2, 4)
(ג)(11, 4)
(ד)(3, 4)
8.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
(א)(1, 2)
(ב)(−1, 2)
(ג)(3, 3)
(ד)(6, −6)
9.מה ניתן להסיק מכך שהגרפים של y = f(x) ו-y = g(x) נחתכים בנקודה (2, 5)?
(א)f(2) = 5 ו-g(2) = 0
(ב)אי-אפשר להסיק דבר
(ג)f(2) = g(2) = 5
(ד)f(5) = g(5) = 2
10.פתור: x² − 7x + 10 > 0
(א)x < 2
(ב)x > 5
(ג)x < 2 או x > 5
(ד)2 < x < 5
11.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)4
(ב)−4
(ג)1/4
(ד)−1/4
12.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
(א)(1, 3)
(ב)(3, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, −1)
13.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 1 ו-y = 2x − 3?
y = x + 1y = 2x − 3
(א)(4, 5)
(ב)(5, 4)
(ג)(−2, −1)
(ד)(1, 2)
14.פתור: 4x − y = 9 ; 2x + y = 9. מהו הזוג (x, y)?
(א)(−3, 3)
(ב)(2, −1)
(ג)(3, −3)
(ד)(3, 3)
15.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
(א)x = 25/8
(ב)x = 23/8
(ג)x = 21/8
(ד)x = 3
16.במשולש 30-60-90 היתר הוא 10. מהו אורך הצלע מול 60°?
(א)5
(ב)5√2
(ג)5√3
(ד)10√3
17.f(x) = |x|. הגרף הוזז 3 יחידות שמאלה. מהו ערך g(−3)?
(א)−3
(ב)6
(ג)0
(ד)3
18.במשוואה x² − 5x + k = 0 השורשים במרחק 3. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 25/4
(ג)k = 8
(ד)k = 4
19.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
(א)x ≤ 2 או x ≥ 3
(ב)x ≤ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ −2
(ד)2 ≤ x ≤ 3
20.עבור איזה ערך של x מתקיים: (2x − 5)/3 = 3 − x?
(א)x = 2
(ב)x = 14/5
(ג)x = 4/5
(ד)x = 14/3
21.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
(א)כיווץ אנכי פי 2
(ב)כיווץ אופקי פי 2
(ג)מתיחה אנכית פי 2
(ד)שיקוף לציר ה-x
22.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
(א)8 ס"מ
(ב)4√2 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)2√2 ס"מ
23.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן בלבד
24.מהי הנגזרת של מכפלה: (fg)'=?
(א)f'g'
(ב)f'g+g'
(ג)f'g−fg'
(ד)f'g+fg'
25.f(x) = 1/x. מהי הפונקציה לאחר הזזה 2 יחידות ימינה?
(א)g(x) = 1/(x − 2)
(ב)g(x) = 1/x − 2
(ג)g(x) = 1/x + 2
(ד)g(x) = 1/(x + 2)
26.נתון g(x) = (x + 1)² − 9. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
(א)(−1, 0), (9, 0)
(ב)(3, 0), (−3, 0)
(ג)(2, 0), (−4, 0)
(ד)(1, 0), (−1, 0)
27.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
(א)20
(ב)2
(ג)20/7
(ד)4
28.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
(א)(3, 0)
(ב)(3, 1)
(ג)(2, 0)
(ד)(0, 3)
29.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
(א)2.5
(ב)5√2
(ג)5
(ד)10
30.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
y = 3x − 5
(א)5
(ב)−3
(ג)−5
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il