דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סכום ריבועי שני מספרים עוקבים הוא 85. מהם המספרים?
    (א)7 ו-8
    (ב)8 ו-9
    (ג)5 ו-6
    (ד)6 ו-7
  2. 2.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  3. 3.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  4. 4.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)16
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)10
  5. 5.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  6. 6.פתור: (x + 1)/(x − 2) = 3
    (א)x = 7/2
    (ב)x = 2
    (ג)x = 5/2
    (ד)x = −7/2
  7. 7.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  8. 8.בדיאגרמת מקלות גבהי המקלות הם: ערך 10 בגובה 2, ערך 20 בגובה 3, ערך 30 בגובה 5. מהו הממוצע?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)23
    (ד)10
  9. 9.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
    (א)6 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)55 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  10. 10.פתור: 2x² − 3x − 5 ≥ 0
    (א)x ≤ −1 או x ≥ 5/2
    (ב)x ≤ −5/2 או x ≥ 1
    (ג)x ≥ 5/2 בלבד
    (ד)−1 ≤ x ≤ 5/2
  11. 11.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(2, 0) ו-(0, −6)
    (ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(2, 0) ו-(0, 6)
  12. 12.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
    (א)k = 2
    (ב)k = 6
    (ג)k = 4
    (ד)k = 1
  13. 13.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)בדיוק שני פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אין פתרון
  14. 14.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)3
    (ד)10
  15. 15.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 0)(0, 8)
    (א)10
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)√73
  16. 16.פתור: −x² + x + 6 < 0
    (א)x < −2 או x > 3
    (ב)−2 < x < 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x < 3
  17. 17.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  18. 18.מלבן 12×8 שממנו נחתך משולש שווה צלעות בעל צלע 4 (פינה). מהו שטח החלק שנותר?
    (א)80 סמ²
    (ב)96−4√3 סמ²
    (ג)92 סמ²
    (ד)96 סמ²
  19. 19.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)4x³−6x²
    (ב)4x³−6x
    (ג)x⁴−6x²
    (ד)4x³
  20. 20.A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). איזה מרובע?
    xy-2-11234-2-112340(0, 0)(3, 0)(3, 3)(0, 3)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין בלבד
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מקבילית בלבד
  21. 21.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
    (א)8
    (ב)7.5
    (ג)7
    (ד)6
  22. 22.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
    (א)14
    (ב)22
    (ג)12
    (ד)20
  23. 23.אם f(x) = 2x + 1, מהי f⁻¹(x) (הפונקציה ההופכית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)f⁻¹(x) = (x-1)/2
    (ב)f⁻¹(x) = 1/(2x+1)
    (ג)f⁻¹(x) = 2x-1
    (ד)f⁻¹(x) = x/2+1
  24. 24.ריבוע בעל צלע 6. מהו אורך אלכסונו?
    (א)12
    (ב)6√3
    (ג)6√2
    (ד)3√2
  25. 25.פתור: √(x + 7) = x − 5
    (א)x = 9
    (ב)x = 2
    (ג)x = 2 או x = 9
    (ד)אין פתרון
  26. 26.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
    (א)15
    (ב)√64
    (ג)13
    (ד)√185
  27. 27.פתור: x² + 2x + 5 > 0
    (א)x > −1
    (ב)כל x ממשי
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≠ −1
  28. 28.בגזע-עלים: `5|2,4,7` `6|0,3,3,8` `7|1,5`. מהו החציון?
    גזעעלים
    52 4 7
    60 3 3 8
    71 5
    (א)60
    (ב)65
    (ג)67
    (ד)63
  29. 29.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  30. 30.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
    xy-2-1123456-2-1120(1, 1)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(0, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il