חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
(א)x ≤ −2 או x ≥ 2
(ב)x ≥ 2
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)אין פתרון
2.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
(א)y = −(2/3)x + 5/3
(ב)y = (2/3)x
(ג)y = (3/2)x + 1/2
(ד)y = (3/2)x − 1/2
3.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
(א)x = 3 או x = 11
(ב)x = 11 בלבד
(ג)x = 11
(ד)x = 3
4.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
(א)x ≠ 2
(ב)כל x
(ג)אין פתרון
(ד)x = 2
5.במקבילית ABCD, AB=10, BC=6. האלכסון BD=8. מהו אורך האלכסון AC?
(א)12 ס"מ
(ב)16 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)√208 ס"מ
6.לאיזה k הישר (k+1)x + (k−1)y = 2 ניצב לציר ה-x?
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)−1
7.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
(א)4√2
(ב)8
(ג)2√2
(ד)4
8.פתור: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x − 1)
(א)x = 1
(ב)x = −1
(ג)x = 0
(ד)אין פתרון
9.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (הממוצע הוא 4)?
(א)4
(ב)2.24
(ג)5
(ד)20
10.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 60°. מה ניתן לומר על המשולש?
(א)שווה צלעות
(ב)ישר זווית
(ג)אין מספיק מידע
(ד)כל הזוויות 60° וצלעות שונות
11.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
(א)k = 5
(ב)k = 3
(ג)k = 1
(ד)k = 4
12.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
(א)7
(ב)7√2
(ג)√14
(ד)14
13.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
(א)y = 2x + 4
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = 2x − 4
14.פתרון גרפי של x² = 9 הוא נקודות חיתוך של y = x² עם איזה ישר?
y = x²
(א)x = 9
(ב)y = x + 9
(ג)y = 3
(ד)y = 9
15.f(x) = √x. הגרף הוזז 4 שמאלה והוזז 1 מטה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √x + 4 − 1
(ב)g(x) = √(x + 4) + 1
(ג)g(x) = √(x + 4) − 1
(ד)g(x) = √(x − 4) − 1
16.מסגרת אחידה ברוחב x מקיפה תמונה 8×6 ס'מ ושטחה הכולל (תמונה+מסגרת) 80. מהו רוחב המסגרת?
(א)1.5 ס'מ
(ב)0.5 ס'מ
(ג)1 ס'מ
(ד)2 ס'מ
17.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)96 סמ²
18.מצא חיתוך הישרים 3x + 2y = 12 ו-x − y = 1.
(א)(14/5, 9/5)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 1)
(ד)(4, 3)
19.בגזע-עלים: `2|1,3,8` `3|0,2,5,9` `4|4,6`. מהו הטווח?
גזע עלים
2 1 3 8
3 0 2 5 9
4 4 6
(א)21
(ב)20
(ג)25
(ד)30
20.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
21.בדיאגרמת עוגה קבוצה מהווה 20% מהנתונים. מהי זווית המגזר שלה במעלות?
(א)20
(ב)60
(ג)90
(ד)72
22.במשולש ABC, חוצה זווית A פוגש את BC בנקודה D. אם AB=8, AC=12, BC=15, מה אורך BD?
(א)6
(ב)9
(ג)5
(ד)7.5
23.ממוצע משוקלל של 3 מבחנים במשקלים 1,2,3 הוא 80. הציון הראשון 70 והשני 75. מהו הציון השלישי?
(א)86⅔
(ב)90
(ג)80
(ד)85
24.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
y = −x + 5y = 3x − 3
(א)(2, 3)
(ב)(1, 4)
(ג)(−2, 7)
(ד)(3, 2)
25.אורך מלבן גדול ב-3 מ' מרוחבו, שטחו 40 מ'². מהו הרוחב?
(א)5 מ'
(ב)4 מ'
(ג)8 מ'
(ד)10 מ'
26.מהו סכום השורשים של 2x² − 8x + 6 = 0 (לפי וייטה)?
(א)−4
(ב)4
(ג)3
(ד)8
27.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
(א)מלבן בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מעוין בלבד
28.ישר y = 3x − 5 חותך את ציר ה-x בנקודה. מצא אותה.
y = 3x − 5
(א)(5/3, 0)
(ב)(0, −5)
(ג)(−5/3, 0)
(ד)(3, 0)
29.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
(א)16 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)8√3 ס"מ
(ד)8 ס"מ
30.סדרת 6 מספרים: 3, 5, 7, x, 11, 13. ידוע שהממוצע הוא 8. מהו x?
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)9

גזע	עלים
2	1 3 8
3	0 2 5 9
4	4 6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il