דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון f(x) = x². מהו ערכו של g(3) אם g(x) = 2·f(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)12
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)9
  2. 2.f(x) = x². כתוב g שהיא הזזה ימינה ב-2 ומעלה ב-5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x − 2)² − 5
    (ב)g(x) = x² − 2x + 5
    (ג)g(x) = (x − 2)² + 5
    (ד)g(x) = (x + 2)² + 5
  3. 3.במלבן ABCD צלעות 12 ו-5, P על AB עם AP=x. מה הביטוי לאורך DP²?
    (א)x²+25
    (ב)x²+144
    (ג)x²+169
    (ד)144−x²
  4. 4.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו-y = −x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1y = −x + 5
    (א)(3, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(2, 5)
  5. 5.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מלבן
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)טרפז בלבד
    (ד)מעוין
  6. 6.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
    (ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
  7. 7.מהי הגדרת הנגזרת f'(a)?
    (א)(f(a+h)−f(a))/h
    (ב)f(a+1)−f(a)
    (ג)f(a)/h
    (ד)lim_{h→0} (f(a+h)−f(a))/h
  8. 8.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו מספר הנתונים?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)7
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)10
  9. 9.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  10. 10.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  11. 11.f(x) = 1/x. מהי הפונקציה לאחר הזזה 2 יחידות ימינה?
    (א)g(x) = 1/(x − 2)
    (ב)g(x) = 1/x − 2
    (ג)g(x) = 1/x + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 2)
  12. 12.f(x) = x². עוברים ל-g(x) = (3x − 6)². זהה את הטרנספורמציות.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 6
    (ב)מתיחה אופקית ×3, ימינה 2
    (ג)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 2
    (ד)כיווץ אנכי ×1/3, ימינה 2
  13. 13.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)לא, אין קשר
    (ב)לא ניתן לקבוע
    (ג)כן
    (ד)לא, מקבילים
  14. 14.A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). איזה מרובע?
    xy-2-11234-2-112340(0, 0)(3, 0)(3, 3)(0, 3)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין בלבד
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מקבילית בלבד
  15. 15.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  16. 16.פתור: 4x² − 12x + 9 = 0
    (א)x = 2/3 (שורש כפול)
    (ב)x = ±3/2
    (ג)x = 3, x = 3/4
    (ד)x = 3/2 (שורש כפול)
  17. 17.טבלה: 2 (f=5), 4 (f=8), 6 (f=12), 8 (f=15), 10 (f=10). מהו החציון?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  18. 18.ממוצע משוקלל של 3 מבחנים במשקלים 1,2,3 הוא 80. הציון הראשון 70 והשני 75. מהו הציון השלישי?
    (א)86⅔
    (ב)90
    (ג)80
    (ד)85
  19. 19.תלמיד קיבל 80 במבחן שמשקלו 70% ו-90 בעבודה שמשקלה 30%. מהו ציונו המשוקלל?
    (א)84
    (ב)83
    (ג)87
    (ד)85
  20. 20.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
    xy-2-112345678-2-1123450(1, 1)(5, 1)(7, 4)
    (א)(3, 3)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(11, 4)
    (ד)(3, 4)
  21. 21.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  22. 22.מהי הנקודה החדשה של (8, 2) אחרי מתיחה אופקית פי 2?
    (א)(4, 2)
    (ב)(8, 4)
    (ג)(8, 1)
    (ד)(16, 2)
  23. 23.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
    (א)x=3
    (ב)x=5
    (ג)x=6
    (ד)x=4
  24. 24.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
    xy-2-1123456-2-1120(1, 1)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(0, 3)
  25. 25.ידוע g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ב)מתיחה אופקית פי 2 ושיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)הזזה 2 ימינה ושיקוף
  26. 26.האחוזון ה-50 בסדרת נתונים זהה ל:
    (א)הממוצע
    (ב)החציון
    (ג)השכיח
    (ד)הרבעון העליון
  27. 27.בדיאגרמת קופסא: Q1=12, חציון=20, Q3=30, מין=5, מקס=40. מהו ה-IQR?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)35
  28. 28.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
    (א)x = 3 או x = 11
    (ב)x = 11 בלבד
    (ג)x = 11
    (ד)x = 3
  29. 29.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  30. 30.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
    (א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
    (ב)מספיק AE=CF
    (ג)לא נכון
    (ד)מספיק EF∥AC
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il