דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)3
    (ב)6√3
    (ג)2√3
    (ד)12
  2. 2.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
    (א)−7 ≤ x < 2
    (ב)−2 < x ≤ 7
    (ג)−2 ≤ x < 7
    (ד)2 ≤ x < 7
  3. 3.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
    (א)20 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)23 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  4. 4.פתור: x² − 9 = 0
    (א)x = 3, x = −3
    (ב)x = 9, x = −9
    (ג)x = 3 בלבד
    (ד)אין פתרון ממשי
  5. 5.g(x) = f(4x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אנכי פי 4 והזזה 2 מעלה
    (ב)כיווץ אופקי פי 4 והזזה 2 מעלה
    (ג)הזזה 4 ימינה ו-2 מעלה
    (ד)מתיחה אופקית פי 4 והזזה 2 מעלה
  6. 6.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  7. 7.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  8. 8.כמה נקודות חיתוך יש בין y = x² ו-y = −x² + 4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = x²y = −x² + 4
    (א)אין
    (ב)ארבע
    (ג)אחת
    (ד)שתיים
  9. 9.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
    (א)כן, בנקודה (0, 1)
    (ב)כן, בנקודה (2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, בנקודה (3, 7)
  10. 10.נתון g(x) = −2|x + 3| − 1. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ב)ימינה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-y, מטה 1
    (ד)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
  11. 11.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  12. 12.במעוין צלע 10 ס"מ ואלכסון אחד 16 ס"מ. מהו אורך האלכסון השני?
    (א)√36 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)20 ס"מ
    (ד)6 ס"מ
  13. 13.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
    (א)4
    (ב)2
    (ג)√8
    (ד)√10
  14. 14.g(x) = −(x − 1)² + 4. מהי נקודת הקיצון ומה סוגה?
    (א)(1, 4) — מקסימום
    (ב)(−1, 4) — מקסימום
    (ג)(1, −4) — מינימום
    (ד)(1, 4) — מינימום
  15. 15.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = |x| − 6
    (ב)g(x) = |x| + 6
    (ג)g(x) = |x − 6|
    (ד)g(x) = |x + 6|
  16. 16.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=7, CD=13, גובה 8), נמצא משולש פנימי ABE כאשר E על CD. מה שטח משולש ABE?
    (א)56
    (ב)28
    (ג)32
    (ד)20
  17. 17.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
    xy-2-112345678-2-11234560(1, 1)(7, 1)(4, 5)
    (א)10
    (ב)6
    (ג)24
    (ד)12
  18. 18.פתור: 2x² − 3x − 5 ≥ 0
    (א)x ≤ −1 או x ≥ 5/2
    (ב)x ≤ −5/2 או x ≥ 1
    (ג)x ≥ 5/2 בלבד
    (ד)−1 ≤ x ≤ 5/2
  19. 19.ריבוע ABCD צלע 12. M ו-N אמצעי AB ו-BC. מהו שטח המשולש DMN?
    (א)36 סמ²
    (ב)72 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)54 סמ²
  20. 20.מהו ה-IQR (טווח בין-רבעוני) כאשר Q1 = 12 ו-Q3 = 28?
    (א)14
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)40
  21. 21.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, −1)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−2, 1)
    (ד)(1, 2)
  22. 22.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1
  23. 23.בדיאגרמת מקלות גבהי המקלות הם: ערך 10 בגובה 2, ערך 20 בגובה 3, ערך 30 בגובה 5. מהו הממוצע?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)23
    (ד)10
  24. 24.f(x) = 2x + 1. מהו f(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)5
    (ב)10
    (ג)11
    (ד)9
  25. 25.סירה מפליגה 12 ק"מ בכיוון מזרח, ואז 12√3 ק"מ דרומה. מהו המרחק לנקודת המוצא?
    (א)24 ק"מ
    (ב)24√3 ק"מ
    (ג)12 ק"מ
    (ד)12√2 ק"מ
  26. 26.ממלבן 12×8 חתכו משולש ישר זווית שניצביו 4 ו-3. מהו השטח שנותר?
    (א)84 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)90 סמ²
  27. 27.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  28. 28.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
  29. 29.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
    (א)כן ומתלכדים
    (ב)לא, נחתכים בזווית כלשהי
    (ג)כן (אינם מתלכדים)
    (ד)לא, ניצבים
  30. 30.נתון f(x) = x² + 1 ו-g(x) = 2x. מהו (f · g)(1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il