דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ממוצע משוקלל של טבלה: 5 (f=2), 10 (f=3), 15 (f=5). מהו הממוצע?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)11.5
    (ד)9
  2. 2.פתור: 8x + 5 = 3(2x − 1) + 4
    (א)x = 2
    (ב)x = −2
    (ג)x = 6
    (ד)x = −1
  3. 3.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
    (א)12 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)√21 ס"מ
  4. 4.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 1 שמאלה ו-4 מעלה
    (ב)הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה
    (ג)מתיחה אנכית פי 4
    (ד)הזזה 4 ימינה ו-1 מעלה
  5. 5.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
    (א)24 סמ²
    (ב)48 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)12 סמ²
  6. 6.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
    (א)4 ס"מ
    (ב)7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)√17 ס"מ
  7. 7.פתור: (2x − 1)/(x + 3) = (x + 2)/(x + 3)
    (א)x = −1/3
    (ב)x = 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = −3
  8. 8.ריבוע ABCD שצלעו 10. נבנה דלתון בו A ו-C קדקודים, ו-B'D' אמצעי AB ו-AD בהתאמה. מהו שטח הדלתון AB'CD'?
    (א)75 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)50 סמ²
    (ד)25 סמ²
  9. 9.פרבולה עם קודקוד (1, 0) שעוברת דרך (0, 2). מהי g(x)?
    xy-2-112-2-11230(1, 0)(0, 2)
    (א)g(x) = 2(x + 1)²
    (ב)g(x) = (x + 1)²
    (ג)g(x) = (x − 1)² + 2
    (ד)g(x) = 2(x − 1)²
  10. 10.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  11. 11.g(x) = −|−x|. תאר את הגרף.
    (א)פונקציה ריקה
    (ב)זהה ל-|x|
    (ג)זהה ל-−|x|
    (ד)מתקבל משיקוף בלבד לציר ה-y
  12. 12.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  13. 13.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  14. 14.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
    (א)22.5
    (ב)25
    (ג)21.25
    (ד)20
  15. 15.לשתי קבוצות אותו ממוצע. בקבוצה א' סטיית התקן 2 ובקבוצה ב' סטיית התקן 6. מה נכון?
    (א)אי אפשר להשוות
    (ב)קבוצה א' מפוזרת יותר
    (ג)קבוצה ב' מפוזרת יותר
    (ד)הפיזור זהה
  16. 16.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 4)
    (א)x = 1
    (ב)x = 11
    (ג)x = −11
    (ד)x = 22/8
  17. 17.פתור: 2x² − 3x − 5 ≥ 0
    (א)x ≤ −1 או x ≥ 5/2
    (ב)x ≤ −5/2 או x ≥ 1
    (ג)x ≥ 5/2 בלבד
    (ד)−1 ≤ x ≤ 5/2
  18. 18.f(x) = |x|. הפונקציה נמתחת אנכית פי 2 ואז מוכפלת ב-(−1). מהי g(x)?
    (א)g(x) = −|x|/2
    (ב)g(x) = |−2x|
    (ג)g(x) = 2|x|
    (ד)g(x) = −2|x|
  19. 19.פתור: √(3x + 1) = 4
    (א)x = 17/3
    (ב)x = −5
    (ג)x = 15
    (ד)x = 5
  20. 20.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
    (א)−7 ≤ x < 2
    (ב)−2 < x ≤ 7
    (ג)−2 ≤ x < 7
    (ד)2 ≤ x < 7
  21. 21.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
    (א)3√3
    (ב)18
    (ג)9√3
    (ד)6√3
  22. 22.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
    (א)10 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)28 ס"מ
    (ד)√192 ס"מ
  23. 23.אם מכפילים כל איבר בסדרה ב-3, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 3
    (ב)גדלה פי 9
    (ג)לא משתנה
    (ד)גדלה ב-3
  24. 24.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
    xy-2-11234-2-1120(3, 0)(0, 0)
    (א)(6, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(−6, 0)
    (ד)(0, 3)
  25. 25.במבחן: בנים ממוצע 75, חציון 78. בנות ממוצע 78, חציון 75. איזו טענה ניתן להסיק?
    (א)ייתכן שיש ערכים קיצוניים בשני המדגמים
    (ב)אי אפשר להסיק דבר
    (ג)אצל הבנות יש ערכים נמוכים קיצוניים
    (ד)אצל הבנים הציונים אחידים יותר
  26. 26.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
    (א)28
    (ב)26
    (ג)25
    (ד)23
  27. 27.פתור: −x² + 5x − 6 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)2 < x < 3
    (ג)x < 2 או x > 3
    (ד)−3 < x < −2
  28. 28.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
    (א)75
    (ב)65
    (ג)63
    (ד)57
  29. 29.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 2)(5, 4)
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−1/2
    (ד)1/2
  30. 30.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)2√2 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il