דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  2. 2.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 5
    (ב)לא משתנה
    (ג)קטנה ב-5
    (ד)גדלה ב-5
  3. 3.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
    (א)y/14
    (ב)y/28
    (ג)y/8
    (ד)y/56
  4. 4.מהו הטווח של הסדרה: 20, 20, 20, 20?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)20
    (ד)80
  5. 5.במשוואה (k − 1)x² − 2kx + (k − 1) = 0 השורשים שווים והמשוואה ריבועית. מהו k?
    (א)k = 1/2
    (ב)k = 1
    (ג)k = 2
    (ד)k = −1
  6. 6.f(x) = x³. הגרף הוזז 8 יחידות מעלה. מהו ערך g(2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)0
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)−8
  7. 7.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M. AC=10, BD=24. מהו אורך AB?
    (א)13 ס"מ
    (ב)17 ס"מ
    (ג)26 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  8. 8.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
    (א)24 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)96 סמ²
    (ד)48 סמ²
  9. 9.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
    (א)6√3
    (ב)4√3
    (ג)12√3
    (ד)6
  10. 10.פתור: (x − 3)/(x + 2) + (x + 2)/(x − 3) = 2
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ≠ −2, 3
    (ג)x = 0
    (ד)x = 1/2
  11. 11.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
    (א)1
    (ב)תלוי בנתונים
    (ג)0
    (ד)100
  12. 12.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
  13. 13.f(x) = x³. כתוב את g(x) שמתקבל ע"י שיקוף לציר y, מתיחה אנכית פי 2 והזזה מעלה ב-1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2(x + 1)³
    (ב)2x³ + 1
    (ג)−2x³ − 1
    (ד)−2x³ + 1
  14. 14.בטרפז ש"ש ABCD, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O. נתון AB=12 (בסיס תחתון), CD=4 (עליון). יחס OA:OC הוא:
    (א)2:1
    (ב)1:3
    (ג)1:2
    (ד)3:1
  15. 15.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
    (א)y = −2x
    (ב)y = 2x + 4
    (ג)y = x/2 + 5/2
    (ד)y = −2x + 4
  16. 16.נתונות f(x) = 3x + 1 ו-g(x) = x². מהו g(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = 3x + 1
    (א)7
    (ב)13
    (ג)19
    (ד)49
  17. 17.g(x) = −2|x|. מה היחס בין g(3) ל-|3|?
    (א)2 לעומת 3
    (ב)−6 לעומת −3
    (ג)−6 לעומת 3
    (ד)6 לעומת 3
  18. 18.במקבילית ABCD מוכיחים שמשולש ABC חופף למשולש CDA. בצעד שמראה AB = CD מהו הנימוק הנכון?
    (א)צלעות נגדיות במקבילית שוות
    (ב)נראה מהשרטוט
    (ג)זוויות מתחלפות
    (ד)אלכסון משותף
  19. 19.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)8
  20. 20.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
    (א)5√2 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)√10 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  21. 21.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5
  22. 22.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC. מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  23. 23.נתון f(x) = x². כתוב את g(x) = f(x − 3) + 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² − 3 + 5
    (ב)g(x) = (x − 3)² + 5
    (ג)g(x) = (x − 3)² − 5
    (ד)g(x) = (x + 3)² + 5
  24. 24.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
    (א)49
    (ב)50
    (ג)55.5
    (ד)45
  25. 25.ריבוע ABCD שצלעו 10. נבנה דלתון בו A ו-C קדקודים, ו-B'D' אמצעי AB ו-AD בהתאמה. מהו שטח הדלתון AB'CD'?
    (א)75 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)50 סמ²
    (ד)25 סמ²
  26. 26.ממלבן 12×8 חתכו משולש ישר זווית שניצביו 4 ו-3. מהו השטח שנותר?
    (א)84 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)90 סמ²
  27. 27.מהו אינטגרל מסוים ∫₀¹ 2x dx?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)4
  28. 28.מהו טווח הערכים של g(x) = −(x − 1)² + 4?
    (א)y ≤ 4
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≥ 4
    (ד)y ≤ 1
  29. 29.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x-3)?
    (א)x > 3
    (ב)כל הממשיים
    (ג)x ≠ 3
    (ד)x < 3
  30. 30.מחיר מוצר ירד מ-100 ₪ ב-x ₪. מספר היחידות הנמכרות: 20 + x. מהו x שממקסם הכנסה?
    (א)x = 80
    (ב)x = 50
    (ג)x = 20
    (ד)x = 40
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il