חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — מוסיפים 3 לשני הצדדים: 5x = 25. מחלקים ב־5: x = 5.
2. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
3. 1300 ש״ח — עלות: 200 × 15 = 3000 ש״ח. הכנסה: 150×22 + 50×10 = 3300 + 500 = 3800 ש״ח. רווח: 3800 − 3000 = 800 ש״ח.
4. 66 ₪ — 10% מ-60 = 6. 60+6 = 66 ₪
5. 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
6. 25 — x : 5 = 5, ולכן x = 5 · 5 = 25.
7. 6 ק״ג — אם 3/8 מהמטען שוקלים 9/4 ק״ג, אז המטען כולו: 9/4 : 3/8 = 9/4 × 8/3 = 72/12 = 6 ק״ג.
8. 80 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 240 : 3 = 80 קמ״ש.
9. 4 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12 ו־x = 4.
10. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −9=19.
11. 25% — 4 מוצרים במחיר 3 = הנחה של 1/4 = 25%
12. 3 — שלב 1 — מחלקים את שני הצדדים ב־4: x + 2 = 5. שלב 2 — מחסירים 2 משני הצדדים: x = 3. ניתן גם לפתוח סוגריים תחילה ולקבל אותו פתרון.
13. 25 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 75/3 = 25. בר מקבל 1×25=25.
14. 26% — 26/100 × 100 = 26%.
15. < — 0.04 < 3.37.
16. 5/10 ק״ג — מכנה משותף 10: 1/5 = 2/10. לכן 7/10 ־ 2/10 = 5/10 ק״ג.
17. 16.2 ש״ח — 64.8 × 0.25 = 16.2 ש״ח (או 64.8 ÷ 4 = 16.2).
18. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −9=47.
19. 50% — שינוי = 180 − 120 = 60. אחוז = (60 ÷ 120) × 100 = 50%.
20. 5 ש״ח — 20 : 4 = 5 ש״ח לליטר.
21. 16 — 6.40×2.5=16 ש״ח.
22. 31.4 ס"מ — היקף = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס"מ.
23. 12 — בנות: 60% מ־30 = 18. בנים: 30 − 18 = 12.
24. 47 ס״מ² — שטח פנים של תיבה סגורה = 2(15+10+6) = 62 ס״מ². בתיבה פתוחה (ללא מכסה) יש להחסיר את המכסה (5×3=15): 62 − 15 = 47 ס״מ².
25. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
26. 1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
27. 7 ש״ח — 35 ÷ 5 = 7. ק״ג אחד עולה 7 ש״ח.
28. 0.24 — 6 · 4 = 24, סה״כ שתי ספרות אחרי הנקודה: 0.24.
29. 4.5 — 9:2=4.5 (כי 4.5×2=9).
30. משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.