חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 19/2 = 32/2 = 16.
2. 90 ש״ח — 50% הם חצי — חצי מ-180 הוא 90 ש״ח.
3. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
4. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
5. 2/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 10/9 = 10/45 = 2/9.
6. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
7. 11 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 23/3 = 34/3 = 11 1/3.
8. 15 — x = 300 ÷ 20 = 15
9. 1 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 10/10 = 1. דני מקבל 1×1=1.
10. 11:00 — הראשון קדם שעה: 80 ק״מ. הפרש מהירויות: 40 ק״מ/שעה. זמן להשגה: 80 ÷ 40 = 2 שעות מרגע יציאת השני (9:00). 9:00 + 2 שעות = 11:00.
11. 27.6 ס״מ² — שטח = (8 × 6.9) ÷ 2 = 55.2 ÷ 2 = 27.6 ס״מ².
12. 1 — מכנה משותף 6 — 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.
13. 60 קמ"ש — 2 שעות ו-30 דקות = 2.5 שעות. מהירות = 150 ÷ 2.5 = 60 קמ"ש.
14. 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
15. 75% — 150/200 × 100 = 75%.
16. 2.91 — 3×97=291. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.91.
17. 1/10 — 10% = 10/100 = 1/10.
18. 170 ש״ח — 15% × 200 = 30 ש״ח הנחה. 200 − 30 = 170 ש״ח.
19. 1.38 — 2×69=138. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.38.
20. 1/2 — 3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2.
21. 3 1/4 — 4−1=3. 3/4−1/2=3/4−2/4=1/4. סה״כ: 3 1/4.
22. 2 — 1 3/4 = 7/4. 7/4 ÷ 7/8 = 7/4 × 8/7 = 56/28 = 2.
23. 24% — 12/50 × 100 = 24%.
24. 24 — נסמן את הקטן ב־x ואת הגדול ב־x + 8. אז x + (x + 8) = 40, כלומר 2x + 8 = 40, x = 16, והגדול הוא 24.
25. 0.128 — 16/125 = 0.128.
26. 5 — מחברים 4 לשני הצדדים: 3x = 15. מחלקים ב-3: x = 5.
27. 14808 — 1234 × 12 = 1234 × 10 + 1234 × 2 = 12340 + 2468 = 14808.
28. 0.6 קמ״ר — שטח = 1.2 × 0.5 = 0.6 קמ״ר.
29. 30 — סוגריים קודם: 4+6=10, ואז 10×3=30.
30. 1/8 — 0.125 = 125/1000 = 1/8 לאחר צמצום ב־125.