חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
2. 4:39 — מחלקים ב-gcd(4,39)=1 ⇒ 4:39.
3. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
4. 300 — אם 15% = 45, אז 100% = 45÷0.15 = 300
5. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
6. 3 מ׳ — S = (a+b)·h÷2 → 40 = (7+b)·8÷2 = (7+b)·4 → 7+b = 10 → b = 3 מ׳.
7. 2 — ⅔ ÷ ⅓ = ⅔ × 3/1 = 6/3 = 2.
8. 19 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 209/11 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
9. 70 סמ״ר — בסיס חדש = 14. שטח = 14×5 = 70 סמ״ר.
10. 1,263.60 ש״ח — מע״מ: 17% מ־1,200 = 204 ש״ח. מחיר כולל מע״מ: 1,200 + 204 = 1,404 ש״ח. הנחה של 10%: 10% מ־1,404 = 140.40 ש״ח. מחיר סופי: 1,404 − 140.40 = 1,263.60 ש״ח.
11. 36 ש״ח — 25% × 48 = 12 ש״ח הנחה. 48 − 12 = 36 ש״ח.
12. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 17/3 = 24/3 = 8.
13. 5.3 — 10.6:2=5.3 (כי 5.3×2=10.6).
14. ₪14 — קנה 3 שלם 2: משלמים 2 × ₪14 = ₪28 במקום ₪42. החיסכון הוא ₪14 (מחיר יחידה אחת).
15. 5/11 — 8/11 − 3/11 = 5/11.
16. 1.4 — 112÷8=14 → 1.4.
17. 140 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×7 = 140.
18. 4:17 — מחלקים ב-gcd(4,17)=1 ⇒ 4:17.
19. 1/3 — במונה שווה, ככל שהמכנה קטן יותר — השבר גדול יותר. 3 < 5 ולכן 1/3 > 1/5.
20. 2.37 — 3×79=237. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.37.
21. 12 ש״ח — 4 × 3 = 12 ש״ח.
22. 25% — ההפרש 20. 20/80 = 25%
23. 2:33 — מחלקים ב-gcd(2,33)=1 ⇒ 2:33.
24. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
25. 2/3 — 2 × 1/3 = 2/3 = 2/3.
26. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
27. 12 — לקובייה יש 12 מקצועות.
28. 14x+2 — 4·(3x−2) = 12x−8, ו-2·(x+5) = 2x+10. חיבור: 12x−8+2x+10 = 14x+2.
29. 15 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 35/3 = 46/3 = 15 1/3.
30. 60 ש״ח — כרטיסים: 4 × 42 = 168. פופקורן: 4 × 18 = 72. סך הכול 168 + 72 = 240. עודף: 300 − 240 = 60 ש״ח.