חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70 ₪ — 40% מ-50 = 20. 50+20 = 70 ₪
2. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
3. 15 — אם 2 חלקים = 10, אז חלק אחד = 5. 3 חלקים = 15 בנות.
4. 104 — 20% = 20/100 ⇒ 520×20/100 = 104.
5. אריזה ב׳ — א׳: 500 גרם ב־10 ש״ח — 20 ש״ח לק״ג. ב׳: 18 ש״ח לק״ג. אריזה ב׳ זולה יותר.
6. 11 — מציבים x = 5: 3 · 5 − 4 = 15 − 4 = 11.
7. 180° — עקרון יסוד: סכום זוויות פנים של משולש = 180°.
8. 24 ₪ — 20% מ-30 = 6. 30-6 = 24 ₪
9. 80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
10. ⅕ שעה — ⅗ − ⅖ = 3/5 − 2/5 = 1/5 שעה.
11. 24 — 96 ÷ 4 = 24 חבילות לפועל.
12. 43 ש״ח — 215÷5=43 ש״ח בדיוק. אין צורך בעיגול.
13. 12 — x = 24 ÷ 2 = 12
14. 3/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 3/1 = 3/8 = 3/8.
15. 10 — 20% מ־50 = (20 ÷ 100) × 50 = 0.2 × 50 = 10.
16. 28 — 5% = 5/100 ⇒ 560×5/100 = 28.
17. 1/2 — 3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2.
18. 6x + 2 — מחברים את ה־x: 4x + 2x = 6x. מחברים את המספרים: 5 − 3 = 2. סך הכל 6x + 2.
19. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
20. 3/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 9/6 = 9/24 = 3/8.
21. −4.2 — x = 0 − 4.2 = −4.2.
22. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
23. 60 — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × 2/3 = 60 ק"מ.
24. 8 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 15 − 7 = 8.
25. 4 — 2/3 × 6 = 12/3 = 4.
26. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
27. ירידה של 10% — מחיר חדש = מקורי · 1.20 · 0.75 = מקורי · 0.90, כלומר 90% — ירידה של 10%.
28. 8 — 2/6 × 24 = 48/6 = 8.
29. 86 — 10% = 10/100 ⇒ 860×10/100 = 86.
30. 0.78 — 1×78=78. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.78.