חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.אחרי הנחה של 20% מחיר הנעליים הוא 160 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)180
(ב)210
(ג)200✓
(ד)192
2.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)18
(ד)4
3.חשבו: 1 1/3 + 12 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)15
(ב)13
(ג)13 2/3✓
(ד)14 2/3
4.בחנות יש 3 סוגי ממתקים: ממתק א׳ עולה 2 ש״ח, ב׳ עולה 3 ש״ח, ג׳ עולה 5 ש״ח. קנינו 4 מכל סוג. לאחר הנחה של 15% על הסכום הכולל, כמה שילמנו?
(א)30 ש״ח
(ב)28 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)34 ש״ח✓
5.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 5.54?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)<✓
(ד)>
6.חשבו: 1/2 : 2/4 = ?
(א)1✓
(ב)5/4
(ג)1/2
(ד)1/4
7.במשולש הזוויות יחסן 1:2:3. מהי הזווית הגדולה?
(א)120°
(ב)30°
(ג)60°
(ד)90°✓
8.חשבו: (2 + 2) × 9 − 4 = ?
(א)34
(ב)32✓
(ג)33
(ד)26
9.לנועה יש פי שלושה אנשים ממה שיש לה פחות 6. בסך הכל יש לה 18 חברים. כמה חברים היא אמרה שיש לה?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)12
10.עיגול עם רדיוס 10 ס״מ — מהו שטחו? (π = 3.14)
(א)314 ס״מ²✓
(ב)62.8 ס״מ²
(ג)31.4 ס״מ²
(ד)628 ס״מ²
11.חשבו: 6 1/2 + 2 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)9✓
(ב)10
(ג)9 1/2
(ד)11
12.ספר עולה 120 ש״ח. יש הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)100 ש״ח
(ב)90 ש״ח✓
(ג)95 ש״ח
(ד)85 ש״ח
13.מה שטח מלבן שאורכו 1.5 מ׳ ורוחבו 1.5 מ׳?
(א)4.5 מ״ר
(ב)1.5 מ״ר
(ג)3 מ״ר
(ד)2.25 מ״ר✓
14.צמצמו את היחס 6:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:14
(ב)3:8
(ג)3:7✓
(ד)4:7
15.כמה זה 1.25 · 4?
(א)5✓
(ב)4.5
(ג)4.25
(ד)5.25
16.7.2 − 3.85 = ?
(א)3.25
(ב)3.35✓
(ג)3.45
(ד)4.35
17.חשב את נפח התיבה: אורך 14 ס״מ, רוחב 14 ס״מ, גובה 14 ס״מ.
(א)392 ס״מ³
(ב)2744 ס״מ³✓
(ג)210 ס״מ³
(ד)1372 ס״מ³
18.שני ביטויים: A = 2n + 6 ו־B = 2(n + 3). בדקו עם n = 5: האם A = B?
(א)כן, שניהם 16✓
(ב)לא
(ג)רק כאשר n = 0
(ד)רק כאשר n = 6
19.חשבו: (2 + 3) × 8 − 2 = ?
(א)42
(ב)34
(ג)39
(ד)38✓
20.יוסי מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)מנסרה משולשת✓
21.חשבו: נעמי חישב 2 × 3/4. מה התוצאה?
(א)3/2✓
(ב)6/5
(ג)7/4
(ד)6
22.מהו ערך הביטוי (−2)³ + (−3)² · (−1)?
(א)−1
(ב)1
(ג)−17✓
(ד)17
23.כמה זה 24 : 4 + 3 · 2?
(א)18
(ב)12✓
(ג)15
(ד)30
24.ביחס 3:5 בין בנים לבנות בכיתה יש 24 בנים. כמה בנות יש?
(א)30
(ב)15
(ג)40✓
(ד)45
25.חשבו: איזה אחוז מהווה 49 מתוך 100?
(א)49%✓
(ב)39%
(ג)59%
(ד)98%
26.פתרו: (x - 3) ÷ 5 = 4
(א)23✓
(ב)7
(ג)27
(ד)17
27.חשבו: 2/5 + 3/10
(א)5/15
(ב)1/2
(ג)5/10
(ד)7/10✓
28.ציוני תלמיד במבחנים: 70, 80, 90, 100. מהו הממוצע?
(א)80
(ב)90
(ג)85✓
(ד)75
29.המר את המספר המעורב 2 ושליש לשבר מדומה.
(א)7/3✓
(ב)6/3
(ג)3/2
(ד)5/3
30.חשבו: (2 + 3) × 4 − 6 = ?
(א)14✓
(ב)15
(ג)10
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

200 — אחרי הנחה של 20% משלמים 80%. 160 ÷ 0.8 = 200.
8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
13 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 37/3 = 41/3 = 13 2/3.
34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
< — 0.04 < 5.54.
1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 4/2 = 4/4 = 1.
90° — סכום החלקים 1+2+3 = 6. כל חלק: 180° : 6 = 30°. הגדולה: 3·30° = 90°.
32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −4=32.
8 — 3x - 6 = 18 → 3x = 24 → x = 8.
314 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ².
9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 5/2 = 18/2 = 9.
90 ש״ח — 25% מ־120 = 30. 120 − 30 = 90 ש״ח.
2.25 מ״ר — שטח = 1.5 × 1.5 = 2.25 מ״ר.
3:7 — מחלקים ב-gcd(6,14)=2 ⇒ 3:7.
5 — 1.25 = 5/4. 5/4 · 4 = 5. או: 1.25 · 4 = 1 · 4 + 0.25 · 4 = 4 + 1 = 5.
3.35 — 7.20 − 3.85 = 3.35.
2744 ס״מ³ — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 ס״מ³.
כן, שניהם 16 — A = 2·5 + 6 = 16 ו־B = 2·(5+3) = 2·8 = 16.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −2=38.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
−17 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. 9 · (−1) = −9. סכום: −8 + (−9) = −17.
12 — קודם כפל וחילוק: 24:4 = 6, 3·2 = 6. סכום: 6 + 6 = 12.
40 — אם 3 חלקים = 24, אז חלק אחד = 8, ו־5 חלקים = 5 × 8 = 40.
49% — 49/100 × 100 = 49%.
23 — כופלים ב-5: x - 3 = 20. מחברים 3: x = 23.
7/10 — 2/5 = 4/10. לכן 4/10 + 3/10 = 7/10.
85 — סכום: 70 + 80 + 90 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
7/3 — 2 שלמים = 6/3, ועוד 1/3 = 7/3.
14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −6=14.