חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
2. 9 — סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 2 × 7 = 14. חיסור: 14 − 5 = 9.
3. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
4. 18 מ׳ — נסמן רוחב = x. אורך = 1.5x. x × 1.5x = 1.5x² = 216. x² = 144. x = 12. אורך = 18 מ׳.
5. 4 ס״מ — גובה = 84 : (7·3) = 84 : 21 = 4 ס״מ.
6. < — 2/3 = 8/12, ו־3/4 = 9/12. 8/12 < 9/12, לכן 2/3 < 3/4.
7. 15 — 3/6 × 30 = 90/6 = 15.
8. 0.5 — 2:4=0.5 (כי 0.5×4=2).
9. כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
10. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
11. 1/7 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/14 = 1/7.
12. 25% — ההפרש 20. 20/80 = 25%
13. 35 — x² = 16, ולכן 2·16 + 3 = 32 + 3 = 35.
14. 42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
15. 10 — 10% מתוך 100 הוא 10 עוגיות.
16. 15 — סוגריים פנימיים: 3 + 2 = 5. סוגריים מרובעים: 9 − 5 = 4. כפל: 2 × 4 = 8. חיבור: 7 + 8 = 15.
17. 1/2 — 2/3 = 4/6. 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2.
18. 25 ש״ח — סה"כ: 32×5=160 ש״ח. הוצאות: 85+50=135. נשאר: 160−135=25 ש״ח.
19. 6000 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 30×200=6000.
20. 16 יחידות — 144 : 9 = 16 יחידות.
21. 4/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/27 = 4/27.
22. 60 אג' — 360 ÷ 600 = 0.6 ש״ח = 60 אגורות לקוט"ש.
23. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
24. 3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
25. 314 — 3.14 × 100 = 314.
26. 3/2 — 2/3 × 9/4 = 18/12 — מצמצמים ב-6 ומקבלים 3/2.
27. 10 — 20% מ־50 = (20 ÷ 100) × 50 = 0.2 × 50 = 10.
28. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −14=26.
29. n ÷ 2 — מחצית = חלוקה ב־2: n ÷ 2.
30. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.