חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
2. 2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב-3 (המחלק המשותף הגדול): 6÷3/9÷3 = 2/3.
3. 172 — 20% = 20/100 ⇒ 860×20/100 = 172.
4. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
5. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
6. 30 ש״ח — החברה שילמה ⅓ מהמחיר: ⅓ · 90 = 30 ש״ח.
7. צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
8. 1250 ג' — 1.5 ק״ג = 1500 ג', ופחות 250 ג' = 1250 ג'.
9. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
10. 34 ש״ח — עלות: 3·20+7·40=60+280=340. סך 10 ק״ג. 340÷10=34.
11. < — 0.04 < 1.76.
12. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
13. 1.53 — 3×51=153. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.53.
14. 7/30 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 7/6 = 7/30 = 7/30.
15. 13 — □ = 8 + 5 = 13.
16. 25% — 12/48 = 1/4 = 25%.
17. 10 — 20% = 0.2. 0.2 · 50 = 10.
18. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
19. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
20. 72 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־80 — שווה 8 ש״ח. משלמים 80 − 8 = 72 ש״ח.
21. 3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
22. 43.96 ס"מ — היקף = π × d = 3.14 × 14 = 43.96 ס"מ.
23. 2x + 6 — מכפילים כל איבר בסוגריים ב־2: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6.
24. 75% — 3 מתוך 4 זה 3/4 = 75/100 = 75%.
25. ב' זולה ב-0.20 ש״ח — מחיר ב' = 480 ÷ 75 = 6.40? נחשב: 75×6=450, 480-450=30, 30÷75=0.40 → 6.40 ש״ח. א' = 6.20. א' זולה ב-0.20.
26. 7:25 — מחלקים ב-gcd(7,25)=1 ⇒ 7:25.
27. 27 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 108/4 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
28. שווה — בחנות א׳ משלמים 200 − 20 = 180 ש״ח. עצרו — 200 × 0.9 = 180 ש״ח. בחנות ב׳ — 190 ש״ח. לכן בחנות א׳ זול יותר ב־10 ש״ח. אם השאלה מתייחסת לערך אחר, התשובה תהיה שונה. כאן ההפרש 10 ש״ח לטובת חנות א׳, אך אם בחנות ב׳ יש הנחה זהה — שווה.
29. 0.64 — 1×64=64. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.64.
30. 50 גרם — 10% מ-500 = 50.