חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'
30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.
תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשב: 1/2 × (2/3 + 1/6)
- 2.סגסוגת A היא 70% כסף וסגסוגת B היא 40% כסף. כמה ק״ג מ-A יש לערבב עם 6 ק״ג מ-B כדי לקבל סגסוגת של 50% כסף?
- 3.במתכון יש 1/2 כוס שמן ו־1/3 כוס מים. כמה נוזל יש בסך הכול?
- 4.מה שטח מלבן שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
- 5.חשבו: (2 + 3) × 4 − 8 = ?
- 6.פתרו את המשוואה: 7x = 0.
- 7.כמה זה 10/21 : 5?
- 8.לאורי יש 48 ש״ח. הוא קנה 4 עטים ב־6 ש״ח כל אחד. כמה כסף נשאר לו?
- 9.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 1 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (רון)
- 10.כמה זה 1.2 − 0.5?
- 11.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 12.שטח מעגל עם רדיוס 7 (π=22/7)?
- 13.כמה זה 1/2 × (4² − 2) + 3²?
- 14.פתרו: 9x = 72
- 15.האם המשוואות 2x = 10 ו-x = 5 שקולות?
- 16.שקית עם 6 יוגורטים עולה 18 ש״ח. שקית עם 4 יוגורטים עולה 13.2 ש״ח. באיזו שקית כדאי לקנות (מחיר ליוגורט נמוך יותר)?
- 17.חשבו: 1/6 : 6/8 = ?
- 18.קנינו חולצה ב-120 ש״ח כולל מע״מ של 20%. מה היה המחיר לפני מע״מ?
- 19.רינה ענתה נכון על 18 שאלות מתוך 24 במבחן. מה אחוז התשובות הנכונות?
- 20.פתרו את הפרופורציה: 7/21 = 8/x. מהו x?
- 21.מערבבים 2 ליטר מיץ ב-100% עם 3 ליטר מים. מה אחוז המיץ בתערובת?
- 22.תלמיד פתר x − 8 = 12 וקיבל x = 4. מה טעותו?
- 23.זווית של 360° נקראת:
- 24.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 12? (ל-עמית)
- 25.מספר 60 עלה ב-50%. מהו המספר החדש?
- 26.כמה זה 20% מ־150?
- 27.מהו ערכו של הביטוי 10 − x כאשר x = 3?
- 28.במכירה: 'קנה 1 קבל 50% הנחה על השני'. שתי חולצות זהות, כל אחת 80 ש״ח. כמה משלמים בסך הכל?
- 29.חשבו: יובל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 30.חשבו: (2 + 2) × 15 − 3 = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- 5/12 — 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. 1/2 × 5/6 = 5/12.
- 3 ק״ג — (0.7x+0.4×6)/(x+6)=0.5 ⇒ 0.7x+2.4=0.5x+3 ⇒ 0.2x=0.6 ⇒ x=3.
- 5/6 כוס — 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 כוס.
- 10 מ״ר — שטח = 5 × 2 = 10 מ״ר.
- 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −8=12.
- 0 — כל מספר כפול 0 שווה 0, ולכן x = 0.
- 2/21 — 10/21 : 5 = 10/21 · 1/5 = 10/105 = 2/21.
- 24 ש״ח — עלות: 4 × 6 = 24 ש״ח. נשאר: 48 − 24 = 24 ש״ח.
- 200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 1×200=200.
- 0.7 — 1.2 − 0.5 = 0.7.
- 32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 16 — בסוגריים: 4² = 16, ואז 16 − 2 = 14. 1/2 × 14 = 7. 3² = 9. 7 + 9 = 16.
- 8 — x = 72 ÷ 9 = 8
- כן, הן שקולות — מחלקים 2x = 10 ב-2 משני הצדדים: x = 5. לכן שתי המשוואות שקולות.
- שקית של 6 — שקית 6: 18 ÷ 6 = 3 ש״ח ליוגורט. שקית 4: 13.2 ÷ 4 = 3.3 ש״ח ליוגורט. 3 < 3.3, לכן שקית של 6 כדאי.
- 2/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/6 = 8/36 = 2/9.
- 100 ש״ח — 120% ממחיר = 120 ש״ח. מחיר = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
- 75% — 18/24 = 3/4 = 75%.
- 24 — כפל צולב: 7·x = 21·8 ⇒ x = 168÷7 = 24.
- 40% — 2 ליטר מיץ מתוך 5 ליטר תערובת = 2/5 = 40%.
- חיסר, לא חיבר — x − 8 = 12 → צריך +8 לשני הצדדים: x = 20. התלמיד חיסר 8 מ-12 וקיבל 4 בטעות.
- שלמה — זווית שלמה היא סיבוב מלא — 360°.
- 6 — 5/10 × 12 = 60/10 = 6.
- 90 — 50% מ-60 = 30. 60 + 30 = 90.
- 30 — 20% מ־150 = (20 ÷ 100) × 150 = 0.2 × 150 = 30.
- 7 — 10 − 3 = 7.
- 120 ש״ח — הראשונה במחיר מלא 80. השנייה ב-50%: 80 × 0.5 = 40. סך הכל: 80 + 40 = 120 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 57 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −3=57.