חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: 5/12 של 6/25
(א)1/10✓
(ב)30/300
(ג)5/25
(ד)11/37
2.איזה שבר שווה ל־0.75?
(א)7⁄5
(ב)7⁄10
(ג)3⁄5
(ד)3⁄4✓
3.צמצמו את היחס 2:6 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:4
(ב)2:3
(ג)2:6
(ד)1:3✓
4.ארנק מכיל מטבעות של 1 ש״ח ושל 2 ש״ח, סך הכול 20 מטבעות בערך כולל של 32 ש״ח. כמה מטבעות של 2 ש״ח יש?
(א)14
(ב)12✓
(ג)8
(ד)10
5.חשבו: 1/6 : 7/10 = ?
(א)1/2
(ב)11/42
(ג)7/60
(ד)5/21✓
6.משיק למעגל נוגע בו ב...
(א)שתי נקודות
(ב)קשת
(ג)נקודה אחת✓
(ד)מיתר
7.בכוס 200 מ״ל מים יש 30 גרם מלח. מה אחוז המלח בתערובת (לפי משקל, נניח 1 מ״ל=1 גרם)?
(א)13%✓
(ב)15%
(ג)10%
(ד)30%
8.פתרו: x + 71 = 100
(א)31
(ב)39
(ג)29✓
(ד)171
9.כיתה: 3/8 ילדים משחקים כדורגל, 1/8 ילדים משחקים כדורסל. כמה יותר כדורגל?
(א)1/8
(ב)4/8
(ג)2/8
(ד)1/4✓
10.מבחן (משקל 70%) – 60, עבודה (משקל 30%) – 90. מה הציון הסופי?
(א)70
(ב)67
(ג)69✓
(ד)72
11.מה שטח מלבן שאורכו 9.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)36 סמ״ר
(ב)40 סמ״ר
(ג)27 סמ״ר
(ד)38 סמ״ר✓
12.חשב: 2 × (5 + 5)
(א)12
(ב)25
(ג)20✓
(ד)15
13.דנה קנתה לחם ב־8 ש״ח ושילמה בשטר של 10 ש״ח. כמה עודף תקבל?
(א)2 ש״ח✓
(ב)3 ש״ח
(ג)18 ש״ח
(ד)1 ש״ח
14.מחיר של 200 ₪ כולל מע״מ של 25%. מה המחיר לפני מע״מ?
(א)150
(ב)160✓
(ג)175
(ד)170
15.חשבו: 10² − 6².
(א)64✓
(ב)36
(ג)100
(ד)16
16.מחיר ליחידה הוא 12 ש״ח. כמה יחידות אפשר לקנות ב־96 ש״ח?
(א)84 יחידות
(ב)108 יחידות
(ג)8 יחידות✓
(ד)12 יחידות
17.פתרו: 3x − 5 = x + 9
(א)2
(ב)4
(ג)7✓
(ד)14
18.מחלקים 100 ביחס 3:7. כמה מקבל כל אחד?
(א)3 ו-7
(ב)30 ו-70✓
(ג)60 ו-140
(ד)34 ו-66
19.ילדה אומרת: ״אני חשבתי על מספר, הכפלתי אותו ב־3 והוספתי 4, וקיבלתי 19.״ מה היה המספר?
(א)23
(ב)15
(ג)4
(ד)5✓
20.במתכון צריך 2/5 כוס חלב למנה. הכינו 5 מנות, אבל הכוס מכילה רק 1 ליטר. כמה כוסות חלב צריך?
(א)10/5 בלבד
(ב)2 כוסות✓
(ג)5/2 כוסות
(ד)1 כוס
21.מאפייה מייצרת x עוגות בשעה. בשעתיים ייצרה 46 עוגות. כמה עוגות בשעה?
(א)92
(ב)24
(ג)22
(ד)23✓
22.בספרייה יש 80 ספרים. 25% מהם ספרי מדע. כמה ספרי מדע יש?
(א)20✓
(ב)40
(ג)25
(ד)16
23.חשבו: 18 − 2 · 5 + 4.
(א)20
(ב)12✓
(ג)84
(ד)0
24.צמצמו את היחס 4:30 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:16
(ב)4:30
(ג)2:15✓
(ד)3:15
25.כמה הוא 1/3 של 24?
(א)6
(ב)12
(ג)4
(ד)8✓
26.חבילת 6 יוגורטים עולה ₪18. מה המחיר של יוגורט אחד?
(א)₪4
(ב)₪3✓
(ג)₪2.50
(ד)₪3.50
27.פשטו את הביטוי: 5(2x − 3)
(א)7x − 8
(ב)10x − 15✓
(ג)10x − 3
(ד)10x + 15
28.מסלול ריצה הוא 400 מ׳. ספורטאי רץ 5 סיבובים ב־8 דקות. מה מהירותו הממוצעת בק״מ/שעה?
(א)20 ק״מ/שעה
(ב)10 ק״מ/שעה
(ג)15 ק״מ/שעה✓
(ד)12.5 ק״מ/שעה
29.חשבו: 11.4 : 2 = ?
(א)57
(ב)5.8
(ג)6.7
(ד)5.7✓
30.חשב: $\frac{7}{9} - \frac{3}{9}$
(א) $\frac{4}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{9}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{18}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/10 — 5/12 × 6/25 = 30/300 = 1/10
3⁄4 — 0.75 = 75⁄100 = 3⁄4.
1:3 — מחלקים ב-gcd(2,6)=2 ⇒ 1:3.
12 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, הסכום היה 20 ש״ח. כל החלפה ל־2 ש״ח מוסיפה 1 ש״ח. ההפרש 32 − 20 = 12, ולכן 12 מטבעות של 2 ש״ח.
5/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 10/7 = 10/42 = 5/21.
נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
13% — סך 200+30=230 גרם. 30÷230≈0.13=13%.
29 — מחסרים 71: x = 100 - 71 = 29.
1/4 — 3/8 − 1/8 = 2/8 = 1/4
69 — 0.7×60 + 0.3×90 = 42 + 27 = 69.
38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.
20 — סוגריים קודם: 5 + 5 = 10. לאחר מכן 2 × 10 = 20.
2 ש״ח — העודף הוא ההפרש בין הסכום ששולם למחיר: 10 − 8 = 2 ש״ח.
160 — המחיר הכולל הוא 125%. 200/1.25 = 160.
64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
8 יחידות — כמות = סכום : מחיר ליחידה: 96 : 12 = 8.
7 — 3x − x = 9 + 5. 2x = 14. x = 7.
30 ו-70 — סה״כ חלקים: 3+7=10. כל חלק = 100÷10 = 10. ⇒ 3·10=30, 7·10=70.
5 — המשוואה: 3x + 4 = 19. מחסירים 4: 3x = 15. מחלקים ב־3: x = 5.
2 כוסות — 2/5 · 5 = 10/5 = 2 כוסות.
23 — המשוואה: 2x = 46, לכן x = 46 ÷ 2 = 23 עוגות.
20 — 25% מתוך 80 הוא 80 × 25 ÷ 100 = 20 ספרים.
12 — כפל קודם: 2 · 5 = 10. 18 − 10 + 4 = 8 + 4 = 12.
2:15 — מחלקים ב-gcd(4,30)=2 ⇒ 2:15.
8 — 1/3 של 24 = 24 ÷ 3 = 8.
₪3 — 18 ÷ 6 = 3.
10x − 15 — 5 × 2x − 5 × 3 = 10x − 15.
15 ק״מ/שעה — מרחק: 5 × 400 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ. זמן: 8 דקות = 8/60 שעה. מהירות: 2 ÷ (8/60) = 15 ק״מ/שעה.
5.7 — 11.4:2=5.7 (כי 5.7×2=11.4).
$\dfrac{4}{9}$ — בחיסור שברים עם מכנה זהה, מחסרים את המונים ומשאירים את המכנה: $\dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{9} = \dfrac{7-3}{9} = \dfrac{4}{9}$. המכנה נשאר 9 ואינו משתנה.