חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
2. כן — שניהם שקולים ל-1:2.
3. < — 0.02<0.57.
4. 4 — 3600÷900 = 4 שעות.
5. 6 — 3/4 = 6/8. יש 6 שמיניות ב-3/4.
6. 1/1 — מכנה משותף 5: 1/5 + 4/5 = 5/5 = 1/1.
7. 19 — 209÷11 = 19 (כי 11×19=209).
8. 1448 — 67 × 21 = 1407, ואז 1407 + 41 = 1448.
9. 2 1/10 — 21÷10 = 2 שארית 1 → 2 1/10.
10. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
11. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
12. 10 — 6+4 = 10.
13. 71/100 — 71/100 = 0.71.
14. 22 — 3×6+4 = 22 → 22/6.
15. 604 — מחברים: 348 + 256 = 604.
16. 48/54 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 8×6/9×6 = 48/54.
17. 51 — 4×11+7 = 51 → 51/11.
18. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות — 1 בסיס משולש ו-3 פאות משולשות צדדיות.
19. 8365 — 17210 - 8845 = 8365.
20. 2/9 — 9/9 - 7/9 = 2/9.
21. 5 — במספר 0.025 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 5 — זוהי ספרת האלפיות.
22. 7/9 — 9/9 - 2/9 = 7/9.
23. 1¹⁄₂ — אי אפשר לחסר ¹⁄₄ − ³⁄₄, לכן נלווה שלם: 3¹⁄₄ = 2⁵⁄₄. כעת 2⁵⁄₄ − 1³⁄₄: שלמים 2 − 1 = 1, שברים ⁵⁄₄ − ³⁄₄ = ²⁄₄ = ¹⁄₂. התוצאה 1¹⁄₂.
24. 1 — במספר 0.124 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 1 — זוהי ספרת העשיריות.
25. 7 — 1×4+3 = 7 → 7/4.
26. 60 ש״ח — 75% מהמחיר = 45 ש״ח. 1% = 45 ÷ 75 = 0.6 ש״ח. 100% = 60 ש״ח.
27. 6/7 — 7/7 - 1/7 = 6/7.
28. 1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4.
29. 1 5/6 — 11÷6 = 1 שארית 5 → 1 5/6.
30. 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.