חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5/4 — מכנה משותף 8: 6/8 + 4/8 = 10/8 = 5/4.
2. 0.7 — 1.5 — 0.8 = 0.7.
3. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
4. 1/2 — המכנה המשותף הוא 10: 2/5 = 4/10, סכום: 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2.
5. 1¹⁄₂ — אי אפשר לחסר ¹⁄₄ − ³⁄₄, לכן נלווה שלם: 3¹⁄₄ = 2⁵⁄₄. כעת 2⁵⁄₄ − 1³⁄₄: שלמים 2 − 1 = 1, שברים ⁵⁄₄ − ³⁄₄ = ²⁄₄ = ¹⁄₂. התוצאה 1¹⁄₂.
6. חדה — 14° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
7. 3/4 — המכנה המשותף הוא 4: 1/2 = 2/4, סכום: 2/4 + 1/4 = 3/4.
8. 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
9. 1 1/2 — המכנה המשותף של 5 ו-10 הוא 10. 4/5 = 8/10. 8/10 + 7/10 = 15/10 = 1 5/10 = 1 1/2.
10. 29/21 — מכנה משותף 21: 14/21 + 15/21 = 29/21 = 29/21.
11. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
12. 10 — 3 מ׳ = 300 ס״מ. 300 ÷ 30 = 10 סרגלים.
13. 2 — סכום נדרש: 2 × 6 = 12. סכום חמישה: 1 + 3 + 2 + 0 + 4 = 10. המשחק השישי: 12 − 10 = 2 שערים.
14. 72% — 48/67×100=72%.
15. 270.00 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 80 − 12.5 = 67.50. סך הקנייה: 67.50 × 4 = 270.00 ש״ח.
16. 8 — 24 ÷ 3 = 8.
17. 5 — n(n-3)/2 = 5×2/2 = 5.
18. לא נכון — לא נכון: הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול. אם הגדול ביותר הוא M, אז סכום/n ≤ M.
19. 23 — 4×5+3 = 20+3 = 23.
20. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
21. 6 ושארית 1 — 4 · 6 = 24, ו־25 − 24 = 1. לכן 6 ושארית 1.
22. 28/70 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×7/10×7 = 28/70.
23. 900 — 126→100, 780→800 ⇒ 900.
24. 70% — 44/63×100=70%.
25. 78% — 66/85×100=78%.
26. 100 — 50% = 50/100 ⇒ 50/100 × 200 = 100.
27. חדה — 6° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
28. כן — 360 ÷ 4 = 90 ק״מ/ש. כן, נכון.
29. 2.4 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 2.4.
30. 115 ש״ח — עלות: 50 · 4 = 200. הכנסה: 45 · 7 = 315. רווח: 315 − 200 = 115 ש״ח.