חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.75 ק״מ — 1000 מ׳ = 1 ק״מ, לכן 750 מ׳ = 750 ÷ 1000 = 0.75 ק״מ.
2. -3 — -3 קטן מ-0.
3. 7/10, 2/3, 3/5 — מכנה משותף 30: 2/3 = 20/30, 3/5 = 18/30, 7/10 = 21/30. 21 > 20 > 18.
4. 17/12 — מכנה משותף 12: 8/12 + 9/12 = 17/12 = 17/12.
5. חדה — 71° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
6. 14.5 — 25% × 58 = 14.5.
7. $\dfrac{1}{4}$ — חילוק שבר במספר שלם שקול להכפלת המכנה: $\dfrac{3}{4} \div 3 = \dfrac{3}{4 \times 3} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$. טעות נפוצה: הכפלת המונה ב-3 במקום המכנה, מה שנותן $\dfrac{9}{4}$ — שגוי.
8. 2/3 — המחלק המשותף הגדול הוא 8. 16 חלקי 8 שווה 2, ו-24 חלקי 8 שווה 3 — התוצאה 2/3.
9. 4/5 — 10/10 - 2/10 = 8/10 = 4/5.
10. 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
11. 87 — סוגריים קודם: 13+16=29, אחר כך 29×3=87.
12. 10 — בחודש השני: 30 − 20 = 10.
13. < — מכנה משותף 21: 1/3=7/21, 4/7=12/21 → 7<12 → 1/3<4/7.
14. 1/2 — חלק שנאכל = 1 מתוך 2 → 1/2.
15. 44 — סכום א׳ — 120, סכום ב׳ — 100. סכום כולל — 220. ממוצע — 220 ÷ 5 = 44.
16. 2/4 — חלק שנאכל = 2 מתוך 4 → 2/4.
17. 15 — 60÷4 = 15 קמ״ש.
18. 11 — 10% = 10/100 ⇒ 10/100 × 110 = 11.
19. 60% — 60/100 × 100 = 60%.
20. 120 ש״ח — 2.5 × 48 = 120. פירוק: 2 × 48 = 96, 0.5 × 48 = 24, 96 + 24 = 120 ש״ח.
21. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
22. 4 — בפריסת צלב, לריבוע המרכזי נוגעים 4 ריבועים — אחד מכל צד.
23. 25 — ההפרש בין איברים סמוכים הוא 5, ולכן האיבר הבא הוא 20 + 5 = 25.
24. 39 — 624÷16 = 39 (כי 16×39=624).
25. 5 — הסדרה: 4,4,4,5,5,6,6,6,6,6 (10 ערכים). שני אמצעיים: ה-5 וה-6 הם 5 ו-5 — ממוצע 5.
26. 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
27. 31/28 — מכנה משותף 28: 7/28 + 24/28 = 31/28 = 31/28.
28. 8 ס״מ — 36 = (4 + b) × 6 ÷ 2 = (4 + b) × 3. לכן 4 + b = 12, ו-b = 8 ס״מ.
29. 94 — סך הספרים: 6 × 24 = 144. נשארו: 144 — 50 = 94.
30. 64451 — 64156 + 295 = 64451.