חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 80% — נפח שלם: 15·8·2 = 240 מ׳³. אחוז: 192 : 240 = 0.8 = 80%.
2. 10 — 25% = 1/4. 40 ÷ 4 = 10.
3. 1100 — 100→100, 967→1000 ⇒ 1100.
4. < — 0.01<0.92.
5. 600 — 139→100, 491→500 ⇒ 600.
6. 22 — 100 − 78 = 22.
7. 5/8 — מחברים מונים: 3 ועוד 2 שווה 5. התוצאה 5/8.
8. 91 — סוגריים קודם: 9+4=13, אחר כך 13×7=91.
9. 4/3 — מכנה משותף 9: 6/9 + 6/9 = 12/9 = 4/3.
10. 9/11 — מחברים שלושה מונים: 6 ועוד 2 ועוד 1 שווה 9. התוצאה 9/11.
11. 2 — 10% × 20 = 2.
12. כל הערכים שווים — אם מקסימום = מינימום, אז כל הערכים זהים והטווח הוא 0.
13. 3.64 — 5.00 − 1.36 = 3.64.
14. 17 — 187÷11 = 17 (כי 11×17=187).
15. 61 — כפל קודם: 16×3=48, אחר כך 13+48=61.
16. 12 — לקובייה 12 מקצועות — 4 בכל אחת מהפאות העליונה והתחתונה ו־4 אנכיים.
17. 2/4 — 2/4 = 1/2 כי מחלקים מונה ומכנה ב־2.
18. 1/2 — מכנה משותף 6: 1/3 = 2/6, ולכן 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
19. 0.3 — 3/10 = 0.3 — מכנה 10 אחרי הנקודה, מונה 3.
20. 27 — 378÷14 = 27 (כי 14×27=378).
21. 25 — הרחבנו את המונה מ-2 ל-10 (כפול 5), לכן המכנה הוא 5 כפול 5 שווה 25.
22. כן, כי המ״מ של 9 ו־16 הוא 1 — 9 = 3×3 ו־16 = 2⁴. אין להם גורמים משותפים, לכן המ״מ הוא 1 — השבר כבר פשוט.
23. 2858 — 69 × 41 = 2829, ואז 2829 + 29 = 2858.
24. 17/15 — מכנה משותף 15: 12/15 + 5/15 = 17/15 = 17/15.
25. 59 — (68+71+56+45+64+35+74)/7 = 413/7 = 59.
26. 8 — 2/3 × 12 = 24/3 = 8.
27. 31 — ההפרש הקבוע הוא 5. 26 + 5 = 31.
28. 24/48 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×6/8×6 = 24/48.
29. 45 — 50% = 50/100 ⇒ 50/100 × 90 = 45.
30. 10 — 140÷14 = 10 (כי 14×10=140).