חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. מצולע שכל צלעותיו וזוויותיו שוות — מצולע משוכלל הוא מצולע שבו כל הצלעות שוות באורכן וכל הזוויות שוות בגודלן.
2. 6 — לתיבה יש 6 פאות מלבניות.
3. 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
4. 240 ק״מ — 60 · 2 = 120 ק״מ. 80 · 1.5 = 120 ק״מ. סה״כ 240 ק״מ.
5. 56% — 14/25×100=56%.
6. 0.6 — 3/5 = 0.6.
7. 30° — x + 2x + 3x = 180°. לכן 6x = 180°, ו-x = 30°.
8. 0.24 — 6 × 4 = 24, ויש שתי ספרות אחרי הנקודה — לכן 0.24.
9. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. לכן: 180° − 60° − 80° = 40°.
10. 120 מ״מ — 1 ס״מ = 10 מ״מ, ולכן 12 ס״מ = 12 · 10 = 120 מ״מ.
11. 150 עמודים — נקראו: 240 × (3/8) = 720/8 = 90 עמודים. נשארו: 240 − 90 = 150.
12. 5 — 1/2 של 10 = 10:2 = 5.
13. 5/100 — 5/100 = 0.05.
14. 0.1 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 0.1.
15. 150 ק״ג — סכום = ממוצע × מספר = 30 × 5 = 150 ק״ג.
16. חדה — 70° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
17. 8.4 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 8.4.
18. 89/100 — 89/100 = 0.89.
19. 21/27 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 7×3/9×3 = 21/27.
20. 2/3 — 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15. 10/15 > 9/15, לכן 2/3 גדול יותר.
21. 0.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 0.8.
22. חדה — 2° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
23. 25 — 3×8+1 = 25 → 25/8.
24. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · אורך הצלע = 4·6 = 24 ס״מ.
25. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
26. 0.5 — 50/100 = 0.5.
27. 1460 — 39 × 37 = 1443, ואז 1443 + 17 = 1460.
28. 4 — במספר 0.242 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 4 — זוהי ספרת המאיות.
29. 13 — 143÷11 = 13 (כי 11×13=143).
30. 3 — סכום הערכים = 2·x + 5·3 + 8·2 = 2x + 15 + 16 = 2x + 31. נתון 2x + 31 = 37, ולכן 2x = 6, x = 3.