חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/3 — חלק שנאכל = 2 מתוך 3 → 2/3.
2. חרוט — בסיס עיגולי + מעטפת מעוגלת יוצרים חרוט.
3. חדה — 72° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
4. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
5. 54197 — 61738 - 7541 = 54197.
6. < — 0<0.37.
7. 36 — 3/5 = ?/60: כופלים מונה ומכנה ב־12, ומקבלים 36/60. בדיקה: המ״מ של 36 ו־60 הוא 12. 36÷12=3, 60÷12=5. אכן 3/5.
8. 80 — סכום נדרש: 80 × 3 = 240. סכום קיים: 75 + 85 = 160. ציון חסר: 240 − 160 = 80.
9. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
10. 40 — 35 מעוגל לעשרת הקרובה הוא 40.
11. קהה זווית — במשולש יש זווית של 110 מעלות שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
12. 7/10 — 3 + 4 = 7 חתיכות מתוך 10. שבר: 7/10.
13. 6/9 — 2/3 = 6/9 (הכפלנו מונה ומכנה ב 3).
14. 10 — 1¼ = 5/4. לכן 5/4 × 8 = 40/4 = 10.
15. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
16. קובייה — 6 ריבועים מסודרים כך יוצרים קובייה.
17. 60 ק״מ — 20 × 3 = 60 ק״מ.
18. שטוחה — זווית שטוחה שווה בדיוק 180°. שני הצלעות יוצרים קו ישר.
19. 15 — ⁵⁄₆ מ-18: (18 ÷ 6) × 5 = 3 × 5 = 15 פרקים.
20. 3 מ׳ ו-25 ס״מ — 325 ÷ 100 = 3 שלם עם שארית 25. לכן 325 ס״מ = 3 מ׳ ו-25 ס״מ.
21. 20 — 10% מ-200 = 200/10 = 20
22. 1 9/10 — 19÷10 = 1 שארית 9 → 1 9/10.
23. 100 דמ² — 1 מ = 10 דמ, לכן 1 מ״ר = 10 × 10 = 100 דמ².
24. 30% — ההפרש 15 ש״ח. 15 : 50 = 0.3 = 30%.
25. 1100 — 152→200, 882→900 ⇒ 1100.
26. 92.5 — סכום: 85 + 90 + 95 + 100 = 370. ממוצע = 370 ÷ 4 = 92.5.
27. 27.5 — 50% × 55 = 27.5.
28. 9750 — 250×39 = 9750.
29. 6/5 — אחרי יום 1: 3 פחות 2/5 מ-3 = 3 פחות 6/5 = 15/5 פחות 6/5 = 9/5. אחרי יום 2: 1/3 מ-9/5 = 3/5. נשאר: 9/5 פחות 3/5 = 6/5.
30. 410 — 29 × 13 = 377, ואז 377 + 33 = 410.