בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.סרט התחיל ב-20:15 ונגמר ב-22:47. כמה נמשך בדקות?
- 2.מחברת 20×15 סמ. מה היקפה?
- 3.בריכה נמלאת ב4 שעות ומתרוקנת ב8 שעות. אם מלאים ומתרוקנים בו זמנית, כמה שעות עד שתתמלא?
- 4.ריצפת חדר ריבועית שאורך צלעה 6 מ׳. מהו שטח הריצפה?
- 5.יוסי קנה 2 ספרים ב-25 שקלים כל אחד ועיפרון ב-5 שקלים. כמה שילם?
- 6.סלון מלבני באורך 6 מ׳ וברוחב 5 מ׳. כמה אריחים ריבועיים בצלע 1 מ׳ נדרשים לרצף את כולו?
- 7.דני קנה 5 עפרונות ו-3 מחברות. עיפרון עולה 4 ש״ח ומחברת עולה פי 3. כמה שילם בסך הכול?
- 8.שיעור 50 דקות, הפסקה 10 דקות. 6 שיעורים. סך יום?
- 9.בקבוק 3/4 ליטר חולק לכוסות של 1/8 ליטר. כמה כוסות יצאו?
- 10.השלימו את היחס: 2:5 = ?:15
- 11.חצר מלבנית 12×9 מ. מה השטח?
- 12.מכונית עברה 150 ק״מ בשעתיים. מה המהירות הממוצעת?
- 13.מיכל מים 100×50×40 סמ. מה נפחו בליטרים?
- 14.צורה בצורת אות T: מלבן עליון בגודל 12 מ׳ × 3 מ׳ ומלבן תחתון בגודל 4 מ׳ × 7 מ׳. מהו שטחה הכולל?
- 15.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ וברוחב 5 מ׳. מהו שטח הגינה?
- 16.חיסכון מים: בריכה 8×4×2 מ. כמה מ מעוקב של מים היא מכילה?
- 17.בריכה בצורת תיבה: 15 מ׳ × 8 מ׳ × 2 מ׳. נפח המים בה כעת הוא 192 מ׳³. כמה אחוז מהנפח המלא ממולא?
- 18.אקווריום 60×40×30 סמ. כמה ליטרים של מים נכנסים? (1000 סמ מעוקב = 1 ליטר)
- 19.חשב: 5 × (8+4) - 36 ÷ 6
- 20.במחסן 4,500 בורגים. ארזו אותם בקופסאות של 36 בורגים בכל קופסה. כמה קופסאות מלאות נוצרו וכמה בורגים נשארו?
- 21.בחנות מחיר חולצה 80 שקלים. ניתנה הנחה של 25%. כמה שקלים ההנחה?
- 22.במגרש חניה 3/8 מהמקומות תפוסים, ויש 75 מקומות תפוסים. כמה מקומות יש בסך הכל?
- 23.בגן חיות יש 6 אריות ו-9 נמרים. מהו היחס בין אריות לנמרים?
- 24.2 פיצות חולקו לחלקים של 1/2. כמה חלקים יצאו בסך הכול?
- 25.סרט בגליל באורך 6 מטר נחתך לחלקים של 1/4 מטר. כמה חלקים יצאו?
- 26.טבלה: שבוע 1 - 60 עמודים, שבוע 2 - 75, שבוע 3 - 90. סך הכל?
- 27.בקבוק מיץ מכיל 1.50 ליטר. נוגה שתתה 0.50 ליטר. כמה ליטר נשאר בבקבוק?
- 28.קרטון חלב 6 שקלים. קנינו 5 וקיבלנו 10% הנחה. כמה שילמנו?
- 29.איזה יחס שקול ליחס 1:4?
- 30.בחוות סוסים בקיסריה היחס בין סוסים חומים ללבנים הוא 3:2. אם יש 12 סוסים חומים, כמה לבנים?
מפתח תשובות ופתרונות
- 152 — 2:32 = 120+32 = 152 דקות.
- 70 סמ — היקף = 2 × 35 = 70 סמ.
- 8 שעות — בשעה: מלוי 1/4, ריקון 1/8. נטו: 1/4 − 1/8 = 1/8 בשעה. ימלא ב8 שעות.
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
- 55 שקלים — 2 × 25 + 5 = 55 שקלים.
- 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
- 56 ש״ח — מחברת: 4 × 3 = 12 ש״ח. עפרונות: 5 × 4 = 20. מחברות: 3 × 12 = 36. סה"כ: 20 + 36 = 56 ש״ח.
- 350 — 300+50 = 350 דקות.
- 6 — 3/4 : 1/8 = 3/4 כפול 8 = 24/4 = 6.
- 6 — היחס הוא 6:15.
- 108 מר — שטח = 12 × 9 = 108 מ.
- 75 קמ״ש — 150 ÷ 2 = 75 קמ״ש.
- 200 ליטר — 200000 סמ מעוקב = 200 ליטר.
- 64 מ״ר — שטח כולל = (12 × 3) + (4 × 7) = 36 + 28 = 64 מ״ר.
- 40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
- 64 מעוקב — נפח = 8 × 4 × 2 = 64 מ.
- 80% — נפח שלם: 15·8·2 = 240 מ׳³. אחוז: 192 : 240 = 0.8 = 80%.
- 72 ליטר — 72000 סמ מעוקב = 72 ליטר.
- 54 — 5×12 - 6 = 60-6 = 54.
- 125 קופסאות, 0 שאריות — 4,500 ÷ 36 = 125 בדיוק (36 · 125 = 4,500).
- 20 — 25% מ-80 שקלים = 80/4 = 20 שקלים הנחה
- 200 — אם 3/8 הם 75, אז 1/8 הוא 75 : 3 = 25, וסך הכל 8 · 25 = 200.
- 2:3 — 6:9 = 2:3.
- 4 — 2 : 1/2 = 4. בכל פיצה 2 חצאים, ובשתיים — 4.
- 24 — 6 : 1/4 = 6 כפול 4 = 24.
- 225 — 60+75+90 = 225.
- 1.00 — 1.50 - 0.50 = 1.00 ליטר נשאר.
- 27 — 30 - 3 = 27 שקלים.
- 3:12 — 1:4 שקול ל-3:12.
- 8 — 3:2 = 12:8, יש 8 סוסים לבנים.