סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'

1.שתי סדרות באותו ממוצע 50. סדרה א' עם סטיית תקן 3, סדרה ב' עם סטיית תקן 10. איזו טענה נכונה?
(א)סדרה א' אחידה יותר (פיזור קטן יותר)
(ב)סדרה ב' אחידה יותר
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)שתי הסדרות אחידות באותה מידה
2.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
(א)5
(ב)2.24
(ג)25
(ד)3
3.במצטברת: 4, 9, 15, 22, 30. מהן השכיחויות (לא מצטברות)?
(א)4,9,15,22,30
(ב)4,5,6,7,30
(ג)1,5,6,7,8
(ד)4,5,6,7,8
4.כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין הרבעון התחתון Q1 לרבעון העליון Q3?
(א)50%
(ב)100%
(ג)75%
(ד)25%
5.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
(א)סימטריים
(ב)אין מספיק מידע
(ג)נטויים ימינה
(ד)נטויים שמאלה
6.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
(א)C(n,k) תמיד גדול יותר
(ב)אין הבדל
(ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
(ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב
7.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א)1/6
(ב)1/9
(ג)1/12
(ד)5/36
8.מתוך 10 כרטיסי לוטו (2 זוכים, 8 ריקים) בוחרים 3 יחד. מה ההסתברות שאף כרטיס זוכה אינו נבחר?
(א)1/15
(ב)1/2
(ג)8/15
(ד)7/15
9.מסובבים גלגל מחולק ל-8 חלקים שווים, ממוספרים 1-8. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א)1/2
(ב)5/8
(ג)3/8
(ד)1/4
10.טבלת שכיחויות: 10—2, 20—3, 30—x, 40—2. סך התלמידים 12. מהו x?
(א)3
(ב)5
(ג)4
(ד)7
11.תלמיד עונה 4 שאלות אמריקאיות, כל שאלה 4 תשובות. מהי P(כל ה-4 נכון בניחוש)?
(א)1/256
(ב)1/16
(ג)1/64
(ד)1/4
12.בהיסטוגרמה, ציר ה-Y מתאר בדרך כלל את:
(א)סכום כל הנתונים
(ב)הערך החריג
(ג)השכיחות (מספר הפעמים)
(ד)ממוצע הנתונים
13.בטבלת שכיחות מספר הנתונים הכולל הוא 40, והערך 7 מופיע 10 פעמים. מהי השכיחות היחסית של הערך 7?
(א)10
(ב)0.25
(ג)0.1
(ד)0.4
14.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)5/12
(ד)1/4
15.אם כל הנתונים בסדרה זהים, מהי סטיית התקן?
(א)שווה לממוצע
(ב)1
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)0
16.השכיחות המצטברת של הערך 5 היא 18, ושל הערך 4 (הקטן ממנו ישירות) היא 12. מהי שכיחות הערך 5?
(א)30
(ב)6
(ג)12
(ד)18
17.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
(א)יש שני שכיחים: 6 ו-8
(ב)6
(ג)7
(ד)8
18.בהיסטוגרמה השכיחויות במחלקות הן: 5, 8, 12, 5. כמה נתונים יש בסך הכל?
(א)25
(ב)30
(ג)12
(ד)20
19.בבחינה: 40% עברו חשבון, 50% עברו אנגלית, 20% עברו שניהם. תלמיד שעבר לפחות אחת — מה ההסתברות שעבר רק חשבון?
(א)1/3
(ב)2/7
(ג)2/5
(ד)1/5
20.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
(א)5/100
(ב)25/100
(ג)10/100
(ד)15/100
21.מורידים מסדרה את הערך החריג הגבוה ביותר. מה צפוי לקרות לממוצע?
(א)להתאפס
(ב)לעלות
(ג)להישאר זהה
(ד)לרדת
22.בסדרה ממוינת בת 11 נתונים, באיזה מקום נמצא החציון (Q2)?
(א)ממוצע המקומות החמישי והשישי
(ב)במקום החמישי
(ג)במקום השביעי
(ד)במקום השישי
23.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
(א)8
(ב)7.5
(ג)7
(ד)6
24.כמה קודים בני 3 ספרות אפשר ליצור מהספרות 0-9 כאשר חזרה מותרת?
(א)100
(ב)30
(ג)1000
(ד)720
25.מהו השכיח בסדרה: 5, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 9, 9?
(א)7.33
(ב)9
(ג)8
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il