סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'

1.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו זוגי?
(א)1/2
(ב)5/6
(ג)2/3
(ד)1/3
2.בדיאגרמת קופסא כפולה: קופסא A — חציון 70, IQR 10. קופסא B — חציון 70, IQR 25. איזה משפט נכון?
(א)B פזור יותר ממ-A
(ב)A פזור יותר
(ג)B עם ממוצע גבוה יותר
(ד)אותם מדגמים בדיוק
3.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א)5
(ב)6
(ג)45
(ד)4.5
4.P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(C|A∩B)=0.6, P(A∩B)=0.2. מה P(A∩B∩C)?
(א)0.6
(ב)0.04
(ג)0.2
(ד)0.12
5.סדרת 10 ערכים: כולם שווים ל-15. מהי סטיית התקן?
(א)15
(ב)√15
(ג)1
(ד)0
6.מהו הטווח של הסדרה: 4, 7, 2, 9, 5, 11?
(א)11
(ב)13
(ג)7
(ד)9
7.גלגל מזל מחולק ל-8 משבצות שוות, מתוכן 3 אדומות. מסובבים פעם אחת. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)3/8
(ב)5/8
(ג)1/8
(ד)1/3
8.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
(א)ב'
(ב)אותו פיזור
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)א'
9.טבלת שכיחות: הערך 0 בשכיחות 5, הערך 1 בשכיחות 3, הערך 2 בשכיחות 2. מהו השכיח?
(א)1
(ב)2
(ג)0
(ד)5
10.ציוני 5 תלמידים בכיתה א': 70, 70, 70, 70, 70. ציוני 5 תלמידים בכיתה ב': 60, 65, 70, 75, 80. השוואה נכונה:
(א)אותו ממוצע, ס"ת של ב' קטנה יותר
(ב)א' עם ממוצע גבוה יותר
(ג)אותן ס"ת
(ד)אותו ממוצע, ס"ת של א' קטנה יותר
11.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות ששלושתם שחורים?
(א)3/5
(ב)1/5
(ג)1/10
(ד)27/125
12.מטילים מטבע פעמיים ואז קוביה. מה ההסתברות לקבל 'עץ עץ' ולאחר מכן מספר זוגי?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)1/24
(ד)1/12
13.בחנות 5% מהמכשירים פגומים. נקנו 3 מכשירים. מה ההסתברות ששלושתם תקינים?
(א)0.05
(ב)0.95
(ג)0.15
(ד)0.857
14.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לזוגי או גדול מ-4?
(א)2/3
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)5/6
15.מה P(A∩B∩C) אם P(A)=P(B)=P(C)=1/2 ועצמאיים?
(א)1/8
(ב)3/8
(ג)1/2
(ד)1/4
16.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
(א)12/20
(ב)5/20
(ג)5/12
(ד)5/8
17.כיתה א' ממוצע 80, ס"ת 5. כיתה ב' ממוצע 80, ס"ת 12. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?
(א)כיתה ב'
(ב)שתיהן באותה מידה
(ג)כיתה א'
(ד)אי אפשר לדעת
18.בטבלה 3×3 (גיל × העדפת מוסיקה) — צעירים: רוק=15, פופ=20, קלאסי=5; בוגרים: רוק=10, פופ=15, קלאסי=10; מבוגרים: רוק=5, פופ=10, קלאסי=15. מה P(צעיר | פופ)?
(א)20/40
(ב)20/105
(ג)20/45
(ד)20/30
19.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 ירוקים, 4 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא אדום או ירוק?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)8/4
20.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)6.5
21.הגרלה: P(זכייה בפרס 100₪)=0.1, P(הפסד 5₪)=0.9. מה הציפייה?
(א)4.5
(ב)10
(ג)5.5
(ד)-5.5
22.P(A)=0.5, P(B|A)=0.4, P(B|לא A)=0.2. מהי P(B) הכוללת?
(א)0.3
(ב)0.6
(ג)0.2
(ד)0.4
23.בסקר: 40 בנים ו-60 בנות. מתוך הבנים 30 אוהבים ספורט, מתוך הבנות 20 אוהבות ספורט. בוחרים אדם אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב ספורט?
(א)2/2
(ב)20/60
(ג)30/40
(ד)1/2
24.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים ו-1 כחול?
(א)3/10
(ב)1/5
(ג)1/4
(ד)6/45
25.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 10, 14?
(א)11
(ב)8
(ג)9
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il