סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
(א)4
(ב)√7
(ג)5
(ד)3
2.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
(א)3/2
(ב)−3/2
(ג)2/3
(ד)−2/3
3.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
(א)D(1, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 0)
(ד)D(−3, 8)
4.במפעל שתי מכונות: A מייצרת 60% מהמוצרים ו-2% פגומים, B מייצרת 40% ו-5% פגומים. נבחר מוצר אקראי והוא פגום. מה ההסתברות שיוצר במכונה A?
(א)0.5
(ב)0.375
(ג)0.6
(ד)0.4
5.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
(א)2
(ב)−2
(ג)−1/2
(ד)1/2
6.פתור: √(x + 4) + 2 = x
(א)x = 0 או x = 5
(ב)x = 5 בלבד
(ג)x = 5
(ד)x = 0
7.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
(א)רק אם הוא ריבוע
(ב)לעולם לא
(ג)תמיד DM>DN
(ד)תמיד נכון לכל מלבן
8.מתוך 52 קלפים שולפים קלף ורואים שהוא אדום (לב או יהלום). מה ההסתברות שהוא מלך?
(א)0/13
(ב)1/26
(ג)1/13
(ד)2/13
9.בקופסה 4 פתקים: 2,5,7,9. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות שסכומם זוגי?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/6
10.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 5. מהו היתר?
(א)10
(ב)5√3
(ג)5/2
(ד)5√2
11.בטרפז ש"ש ABCD, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O. נתון AB=12 (בסיס תחתון), CD=4 (עליון). יחס OA:OC הוא:
(א)2:1
(ב)1:3
(ג)1:2
(ד)3:1
12.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
(א)75
(ב)75.48
(ג)76
(ד)77
13.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א)12
(ב)16
(ג)9
(ד)4/3
14.פתור: 4/(x + 2) − 1/(x − 2) = 0
(א)x = 10/3
(ב)x = 2
(ג)x = −10/3
(ד)x = −2
15.פרסומת לחברה עולה C(x) = 2x² − 40x + 250 (באלפים). מהו x שממזער עלות?
(א)x = 20
(ב)x = 5
(ג)x = 40
(ד)x = 10
16.מהי הנגזרת של f(x)=x³?
y = x
(א)x²
(ב)x³/3
(ג)3x
(ד)3x²
17.מתוך 52 קלפים שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אסים?
(א)1/221
(ב)2/221
(ג)4/52
(ד)1/169
18.עבור איזה ערך של k למערכת אין פתרון: 2x + 3y = 5, 4x + 6y = k?
(א)k ≠ 10
(ב)k = 5
(ג)k = 10
(ד)כל k
19.במשוואה x² + kx − 12 = 0 הערך המוחלט של השורש השלילי גדול ב-1 מהשורש החיובי. מהו k?
(א)k = −1
(ב)k = 11
(ג)k = 7
(ד)k = 1
20.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
(א)y = 3x − 1
(ב)y = 3x + 7
(ג)y = 3x + 5
(ד)y = 3x − 7
21.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
(א)√14 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)7 ס"מ
22.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
(א)a√3/3
(ב)a/2
(ג)a√3/2
(ד)a
23.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
(א)7 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)17 ס"מ
(ד)12 ס"מ
24.בתרשים ון עם 3 קבוצות: P(A בלבד)=0.15, P(B בלבד)=0.2, P(C בלבד)=0.1. P(A∩B בלבד)=0.08, P(A∩C בלבד)=0.05, P(B∩C בלבד)=0.07, P(A∩B∩C)=0.03. מה הסבירות שאיש לא שייך לשום קבוצה?
(א)0.03
(ב)0.68
(ג)0.32
(ד)0.5
25.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
(א)השכיח
(ב)כולם באותה מידה
(ג)החציון
(ד)הממוצע
26.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x − 4 עם ציר ה-x?
y = 2x − 4
(א)(0, −4)
(ב)(4, 0)
(ג)(2, 0)
(ד)(−2, 0)
27.האם המאורעות בלתי תלויים אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.2?
(א)כן, כי 0.5·0.4=0.2
(ב)כן, כי הם זרים
(ג)לא, כי P(A∩B)>0
(ד)לא, כי 0.5+0.4≠0.2
28.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
(א)10/7
(ב)5
(ג)2
(ד)10
29.פתור גרפית: |x| = 3.
(א)x = 3, x = −3
(ב)x = 3
(ג)x = 0
(ד)אין פתרון
30.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
(א)√5
(ב)1
(ג)2
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il