סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
(א)12.5
(ב)625
(ג)2.5
(ד)5
2.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
(א)10
(ב)6
(ג)24
(ד)12
3.נתון A(0, 0), B(4, 0), C(5, 3), D(1, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מלבן
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
4.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
(א)9
(ב)√6
(ג)6
(ד)3√2
5.מה P(A∩B∩C) אם P(A)=P(B)=P(C)=1/2 ועצמאיים?
(א)1/8
(ב)3/8
(ג)1/2
(ד)1/4
6.במסעדה 60% מהאורחים מזמינים פיצה, 30% פסטה, 10% סלט. מה ההסתברות שמתוך 2 אורחים שניהם הזמינו פיצה?
(א)0.3
(ב)0.36
(ג)0.12
(ד)0.6
7.טבלה: כיתה י' עברו 40, נכשלו 10; כיתה יא' עברו 35, נכשלו 15; כיתה יב' עברו 50, נכשלו 5. מה P(יב' | עבר)?
(א)55/125
(ב)50/125
(ג)50/155
(ד)50/55
8.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
(א)כל x ממשי
(ב)x = 3 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 3
9.מהו האינטגרל ∫3x² dx?
(א)6x+C
(ב)x²+C
(ג)3x³+C
(ד)x³+C
10.במערכת 2x + 3y = 7, 4x + ky = 10, עבור איזה k אין פתרון?
(א)k = 3
(ב)k = 14
(ג)k = 5
(ד)k = 6
11.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(0, 0) ו-B(4, 8)?
(א)y = −(1/2)x + 5
(ב)y = (1/2)x + 5
(ג)y = 2x − 4
(ד)y = −(1/2)x + 4
12.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
(א)2/3
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)1/6
13.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
y = 3x − 2
(א)2
(ב)−2
(ג)−4
(ד)3
14.מטילים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שבכל הטלה תוצאה גדולה מ-4?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{27}$
(ג) $\frac{2}{27}$
(ד) $\frac{1}{8}$
15.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)8
16.בדיאגרמת מקלות הגבהים הם: ערך 1 בגובה 4, ערך 2 בגובה 7, ערך 3 בגובה 4. מהו השכיח?
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)7
17.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
y = 2x − 1
(א)(6, 0)
(ב)(−6, 0)
(ג)(3, 0)
(ד)(0, 6)
18.בכיתה 30 תלמידים. ממוצע 18 הבנים: 80. ממוצע 12 הבנות: 90. מהו הממוצע הכיתתי?
(א)83
(ב)84
(ג)85
(ד)86
19.בקרב 100 סטודנטים: 60 לומדים מתמטיקה, 50 פיזיקה, 30 שניהם. מהי $P (פיזיקה ∣ מתמטיקה)$ ?
(א) $\frac{20}{60}$
(ב) $\frac{30}{50}$
(ג) $\frac{30}{100}$
(ד) $\frac{30}{60}$
20.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
21.עבור איזה ערך של x מתקיים: (2x − 5)/3 = 3 − x?
(א)x = 2
(ב)x = 14/5
(ג)x = 4/5
(ד)x = 14/3
22.אבן נזרקת מעלה ממרומי 20 מ'; גובהה h = −5t² + 15t + 20. מתי תפגע בקרקע?
(א)t = 5 שניות
(ב)t = 4 שניות
(ג)t = 2 שניות
(ד)t = 3 שניות
23.נתון f(x) = x². מהו ערכו של g(3) אם g(x) = 2·f(x)?
y = x²
(א)12
(ב)36
(ג)18
(ד)9
24.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4. A,B,C עצמאיים. מה P(בדיוק שניים)?
(א)0.12
(ב)0.3
(ג)0.6
(ד)0.44
25.עבור אילו k אין למשוואה x² + 2x + k = 0 פתרון ממשי?
(א)k = 1
(ב)k < 1
(ג)k ≥ 1
(ד)k > 1
26.פתור: |x − 5| ≥ 2
(א)x ≤ 3 או x ≥ 7
(ב)3 ≤ x ≤ 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x ≤ 3
27.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
(א)y = −2x
(ב)y = 2x + 4
(ג)y = x/2 + 5/2
(ד)y = −2x + 4
28.10 כדורים: 4 אדומים, 6 כחולים. שולפים 4. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים?
(א)90/210
(ב)15/21
(ג)6/10
(ד)24/100
29.P(n,2)=30. מה n?
(א)15
(ב)6
(ג)7
(ד)5
30.בבחירות: ועדה של 3 מ-8 מועמדים. כמה ועדות שונות אפשר?
(א)56
(ב)512
(ג)336
(ד)24

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il