דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בטבלה 3×3 (גיל × העדפת מוסיקה) צעירים: רוק=15, פופ=20, קלאסי=5; בוגרים: רוק=10, פופ=15, קלאסי=10; מבוגרים: רוק=5, פופ=10, קלאסי=15. מה P(צעיר | פופ)?
    (א)20/40
    (ב)20/105
    (ג)20/45
    (ד)20/30
  2. 2.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  3. 3.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 4, CD = 10, שוק BC = 5. מהו שטחו?
    (א)70 סמ²
    (ב)28 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)35 סמ²
  4. 4.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
    (א)5√2
    (ב)5√3
    (ג)10
    (ד)10√3
  5. 5.פתור: (x + 2)/3 + (x − 1)/2 = 4
    (א)x = 23/5
    (ב)x = 4
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  6. 6.g(x) = −3·f(x) כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות בוצעו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 3 בלבד
    (ב)שיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ פי 3 + שיקוף
    (ד)מתיחה פי 3 + שיקוף לציר ה-x
  7. 7.אם f(x) = x + 4, מהי f⁻¹(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)f⁻¹(x) = x/4
    (ב)f⁻¹(x) = x - 4
    (ג)f⁻¹(x) = 4x
    (ד)f⁻¹(x) = x + 4
  8. 8.מהי הנגזרת של f(x)=(x²+1)³?
    (א)6x²(x²+1)²
    (ב)6x(x²+1)²
    (ג)3(x²+1)²
    (ד)3x(x²+1)
  9. 9.טבלה 3×3 של 100 איש: מעשנים בריאים=10, חולים=15, בעיה קלה=5; לא מעשנים בריאים=40, חולים=10, בעיה=10; לשעבר בריאים=8, חולים=2, בעיה=0. מה P(לא מעשן | בריא)?
    (א)40/100
    (ב)58/100
    (ג)40/58
    (ד)40/60
  10. 10.שני יורים פוגעים במטרה בהסתברויות 0.8 ו-0.7 באופן בלתי תלוי. מה ההסתברות ששניהם יפגעו?
    (א)0.56
    (ב)1.5
    (ג)0.15
    (ד)0.94
  11. 11.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3
    (ד)x = ±3
  12. 12.f(x) = √x, g(x) = √(x + 5) − 2. מה הקשר?
    (א)ימינה 2 ומטה 5
    (ב)ימינה 5 ומטה 2
    (ג)שמאלה 5 ומעלה 2
    (ד)שמאלה 5 ומטה 2
  13. 13.האם הישרים y = 4x − 2 ו-2x + 8y = 5 הם:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)אין קשר
    (ב)ניצבים
    (ג)מקבילים
    (ד)זהים
  14. 14.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  15. 15.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
    (א)3
    (ב)10
    (ג)4
    (ד)7
  16. 16.C(10,3)=?
    (א)120
    (ב)60
    (ג)30
    (ד)720
  17. 17.מה מספר זוגות ה'לחיצות ידיים' בחדר עם 8 אנשים (כל אחד לוחץ יד לכולם)?
    (א)56
    (ב)28
    (ג)64
    (ד)16
  18. 18.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 5
    (ב)לא משתנה
    (ג)קטנה ב-5
    (ד)גדלה ב-5
  19. 19.בקבוצה 3 ילדים בני 10 ו-2 ילדים בני 15. מהו גיל הממוצע?
    (א)13
    (ב)12.5
    (ג)11.5
    (ד)12
  20. 20.פתור: 3/(x − 1) = 2/(x + 1)
    (א)x = −5
    (ב)x = 5
    (ג)x = −1
    (ד)x = 1
  21. 21.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
    (א)8
    (ב)2
    (ג)10/3
    (ד)6
  22. 22.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)4/25
    (ב)12/90
    (ג)2/25
    (ד)5/25
  23. 23.לסדרה סטיית תקן 5. אם מוסיפים 10 לכל ערך, מהי סטיית התקן החדשה?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)50
    (ד)5
  24. 24.נתון g(x) = −√(x − 4) + 6. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?
    (א)ימינה 4, מטה 6
    (ב)ימינה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ג)שמאלה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ד)ימינה 4, שיקוף ל-y, מעלה 6
  25. 25.f(x) = x² + 1. כתוב g(x) = −f(−x).
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)g(x) = x² + 1
    (ב)g(x) = x² − 1
    (ג)g(x) = −x² − 1
    (ד)g(x) = −x² + 1
  26. 26.פתור: 6/x − 6/(x + 1) = 1
    (א)x = 2
    (ב)x = 2 או x = −3
    (ג)x = 6
    (ד)x = −3
  27. 27.בסדרה 4, 6, 8 (ממוצע 6) מחליפים את 8 ב-14. מהו הממוצע החדש?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)10
  28. 28.מהי ההסתברות המשלימה למאורע שהסתברותו 0.85?
    (א)0.15
    (ב)1.85
    (ג)0.85
    (ד)0.5
  29. 29.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  30. 30.g(x) = (1/3)x². מהי נקודת הקיצון של הפונקציה?
    (א)(1/3, 0)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(0, 1/3)
    (ד)(0, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il