סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.ביטוח: P(תאונה)=0.02, נזק 50,000₪. פרמיה שנתית 1,200₪. מה ציפיית הרווח לחברת הביטוח?
(א)-800₪
(ב)50000₪
(ג)1200₪
(ד)200₪
2.בקלסר 52 קלפים, שולפים 5. מה ההסתברות לקבל דיוקן (J,Q,K) ממין האצ'?
(א)12/52
(ב)C(13,5)/C(52,5)
(ג)C(12,5)/C(52,5)
(ד)3/52
3.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
(א)70°
(ב)110°
(ג)20°
(ד)290°
4.בשתי קופסאות: I בה 3 כדורים אדומים ו-7 לבנים; II בה 6 אדומים ו-4 לבנים. בחרו קופסה אקראית והוציאו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא מקופסה II?
(א)2/3
(ב)6/10
(ג)3/9
(ד)1/2
5.טווח הפונקציה f(x) = x² הוא y ≥ 0. מהו טווח g(x) = x² + 5?
y = x²
(א)y ≥ −5
(ב)y ≤ 5
(ג)y ≥ 0
(ד)y ≥ 5
6.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
(א)x = 25/8
(ב)x = 23/8
(ג)x = 21/8
(ד)x = 3
7.פתור: |x − 3| ≤ 5
(א)−2 ≤ x ≤ 8
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 8
(ג)x ≥ 8
(ד)−5 ≤ x ≤ 5
8.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
y = x
(א)שיקופים כפולים
(ב)אין שיקוף
(ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
(ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
9.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
10.בסדרה 4, 6, 8 (ממוצע 6) מחליפים את 8 ב-14. מהו הממוצע החדש?
(א)7
(ב)6
(ג)8
(ד)10
11.70% מנהגים מקפידים על חגורת בטיחות. בקבוצה של 5 נהגים — מה ההסתברות שכולם מקפידים?
(א)0.35
(ב)0.7
(ג)0.5
(ד)0.168
12.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
(א)6√3 ס"מ
(ב)3√3 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)12 ס"מ
13.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
y = 3x − 6
(א)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ב)(2, 0) ו-(0, −6)
(ג)(2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
14.פתור: |x − 5| ≥ 2
(א)x ≤ 3 או x ≥ 7
(ב)3 ≤ x ≤ 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x ≤ 3
15.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
(א)15.33
(ב)15
(ג)15.5
(ד)16
16.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
(א)16
(ב)12
(ג)8
(ד)4
17.פתור: 4x + 7 < 2x + 15
(א)x > 4
(ב)x < 11
(ג)x > 8
(ד)x < 4
18.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
(א)2 ≤ x ≤ 3
(ב)−3 ≤ x ≤ −2
(ג)x ≤ 3
(ד)x ≤ 2 או x ≥ 3
19.g(x) = (x − 1)². מהן נקודות החיתוך של g עם ציר ה-x?
(א)(1, 0)
(ב)(0, −1)
(ג)(−1, 0)
(ד)(0, 1)
20.g(x) = (3x)² − מהי גם דרך לכתוב את הפונקציה הזו?
(א)g(x) = 9x²
(ב)g(x) = 3x²
(ג)g(x) = x² + 9
(ד)g(x) = 6x²
21.דיאגרמת קופסא: מינ' 10, Q1=25, חציון=40, Q3=55, מקס'=90. מהו ה-IQR?
(א)65
(ב)50
(ג)40
(ד)30
22.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(−2, 1) ו-B(4, 1)?
(א)y = x
(ב)y = 1
(ג)x = −1
(ד)x = 1
23.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
y = 3x + 2
(א)y = 3x + 5
(ב)y = −3x + 8
(ג)y = 3x + 2
(ד)y = 3x − 2
24.מתוך 10 אנשים בוחרים ועד של 3. בכמה דרכים אפשר לבחור (ללא חשיבות לסדר)?
(א)120
(ב)720
(ג)30
(ד)1000
25.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
(א)3
(ב)8
(ג)2
(ד)5
26.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו גובהו?
(א)√3
(ב)3
(ג)3√3
(ד)6√3
27.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
y = x²
(א)g(x) = x² − 3
(ב)g(x) = (x − 3)²
(ג)g(x) = (x + 3)²
(ד)g(x) = x² + 3
28.בקרב 100 סטודנטים: 60 לומדים מתמטיקה, 50 פיזיקה, 30 שניהם. מהי $P (פיזיקה ∣ מתמטיקה)$ ?
(א) $\frac{20}{60}$
(ב) $\frac{30}{50}$
(ג) $\frac{30}{100}$
(ד) $\frac{30}{60}$
29.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
(א)1.8
(ב)2.4
(ג)2.44
(ד)3.0
30.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
(א)14 ס"מ
(ב)3.6 + 6.4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)11 ס"מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il