סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
(א)1/2
(ב)2
(ג)5
(ד)−2
2.באיזה תחום f(x) = x² − 4 גדולה מ-g(x) = 3x?
y = x² − 4
(א)אין פתרון
(ב)−1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < −1 או x > 4
3.טבלה 3×3 של 100 איש: מעשנים בריאים=10, חולים=15, בעיה קלה=5; לא מעשנים בריאים=40, חולים=10, בעיה=10; לשעבר בריאים=8, חולים=2, בעיה=0. מה P(לא מעשן | בריא)?
(א)40/100
(ב)58/100
(ג)40/58
(ד)40/60
4.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
(א)y = −2x + 9
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 5
(ד)y = 2x + 1
5.במשוואה x² + 2kx + k + 6 = 0 שני השורשים שווים. מהם ערכי k האפשריים?
(א)k = 3 או k = −2
(ב)k = ±3
(ג)k = −3 או k = 2
(ד)k = 6
6.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו-y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(3, 2)
(ב)(1, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(2, 5)
7.30 תלמידים: 10 ספורטאים, 15 מוזיקאים, 5 שניהם. תלמיד נבחר. נודע שהוא מוזיקאי. מה ההסתברות שהוא גם ספורטאי?
(א)1/5
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)5/30
8.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 2) + 1/(x − 3)?
(א)x ≥ −2 ו-x ≠ 3
(ב)x ≥ −2
(ג)x ≠ 3
(ד)x > 3
9.g(x) = (x − 1)² − 4 התקבלה מ-f(x) בהזזה של 1 ימינה ו-4 מטה. מהי f(x)?
(א)f(x) = x² + 4
(ב)f(x) = x²
(ג)f(x) = (x − 2)² − 8
(ד)f(x) = (x + 1)² − 4
10.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
(א)3
(ב)−1
(ג)1
(ד)5
11.מהו השכיח של הסדרה: 3, 7, 7, 7, 9, 12, 12?
(א)9
(ב)12
(ג)7.857
(ד)7
12.פתור את המשוואה: 6x − 5 = 4x + 11
(א)x = 6/10
(ב)x = 8
(ג)x = 16/2
(ד)x = 3
13.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
(א)6.4
(ב)5
(ג)4.8
(ד)3.5
14.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)ריבוע
(ד)מלבן
15.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
(א)a√3/2
(ב)a√3/3
(ג)a√3/6
(ד)a/2
16.מהו השיפוע של הישר 3x − 2y + 8 = 0?
(א)2/3
(ב)−2/3
(ג)−3/2
(ד)3/2
17.פתור: 1 ≤ 3x − 2 ≤ 10
(א)0 ≤ x ≤ 4
(ב)1 ≤ x ≤ 12
(ג)−1 ≤ x ≤ 4
(ד)1 ≤ x ≤ 4
18.השונות של סדרה היא 25. מהי סטיית התקן?
(א)5
(ב)12.5
(ג)625
(ד)25
19.g(x) = 3·f(x) ו-f(2) = 5. מהו g(2)?
(א)10
(ב)5
(ג)15
(ד)8
20.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
(א)t = 8 שניות
(ב)t = 2 שניות
(ג)t = 4 שניות
(ד)t = 16 שניות
21.פתור את המערכת: x + y = 7 ; x − y = 1. מהו הזוג (x, y)?
(א)(4, 3)
(ב)(3, 4)
(ג)(5, 2)
(ד)(6, 1)
22.במלבן ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 12), D(0, 12). מהו אורך האלכסון AC?
(א)√17
(ב)13
(ג)169
(ד)17
23.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
(א)2/5
(ב)5/2
(ג)−5/2
(ד)−2/5
24.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה $P (בן ∣ ריקוד)$ ?
(א)2/60
(ב)1/20
(ג)2/20
(ד)2/25
25.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
(א)כן, בנקודה (0, 1)
(ב)כן, בנקודה (2, 5)
(ג)לא
(ד)כן, בנקודה (3, 7)
26.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
(א)x = 3 או x = 11
(ב)x = 11 בלבד
(ג)x = 11
(ד)x = 3
27.פתור את המשוואה: 7 − 2x = 1
(א)x = −4
(ב)x = −3
(ג)x = 4
(ד)x = 3
28.פתור: (x − 1)(x + 3) = 5
(א)x = 5, x = 1
(ב)x = 1, x = −3
(ג)x = 2, x = −4
(ד)x = −2, x = 4
29.מהי הנגזרת של f(x)=x^n?
y = x
(א)n·x^n
(ב)n·x^(n−1)
(ג)x^(n+1)/(n+1)
(ד)x^(n−1)
30.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
(א)36 סמ²
(ב)36√3 סמ²
(ג)18√3 סמ²
(ד)9√3 סמ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il